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数学基本思想 【江苏2008－A－25】某企业的净利润y(单位：10万元)与产量x(单位：100万件)之间的关系为： 问该企业的净利润的最大值是多少万元？（） A.5 B.50 C.60 D.70 【2009－106】当第29届奥运会于北京时间2008年8月8日20时正式开幕时，全世界和北京同一天的国家占：（ ） A.全部 B. C. 以上 D.以下 一.常识判断法 不通过具体计算，只运用一定常识，从而直接得到答案的方法。 【浙江2006-37】现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒的消毒溶液。若从甲中取2100克、乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3％；若从甲中取900克、乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5％。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为（ ） A.3％，6％ B.3％，4％ C.2％，6％ D.4％，6％ 【2002－A－6】1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?（ ） A．34岁，12岁 B．32岁，8岁 C．36岁，12岁 D．34岁，10岁 【河南法检2008－57】某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高（ ）？ A.40％ B.44％ C.48％ D.52％ 【湖南2008－36】某商品因滞销而降价20％，后因销路不好又降价20％，两次降价后的销售价比降价前的销售价低 。 Ａ.20％ Ｂ.36％ Ｃ.40％ Ｄ.44％ 【山东2004－10】用同样长的铁丝围成三角形、圆形、正方形、菱形，其中面积最大的是？（ ） A.正方形 B.菱形 C.三角形 D.圆形 【2008-49】相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体其中体积最大的是( ) A. 四面体 B. 六面体 C. 正十二面体 D. 正二十面体 二.直接代入法 “直接代入法”广泛用于 同余问题 、 多位数问题 、 不定方程 等典型问题中。 【例1】【2004B-43】一个小于80的自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这个自然数最大是多少？( ) A.32 B.47 C.57 D.72 【例3】【安徽2007－86】一个最简分数，分子和分母的和是50，如果分子、分母都减去5，得到的最简分数是，这个分数原来是多少？（ ） 三.数字特性法 几大基本法则 1）、奇偶运算基本法则 2）、整除判定基本法则 3）、倍数关系核心判定特征 奇偶运算基本法则 【基础】奇数±奇数= 偶数 ； 偶数±偶数= 偶数 ； 偶数±奇数= 偶数 ； 奇数±偶数= 奇数 。 【推论】一、任意两个数的和如果是奇数，那么差 ；如果和是偶数，那么差 。 二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶 ；和或差是偶数，则两数奇偶 。 【例11】【山东2004-12】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？（ ） A.33 B.39 C.17 D.16 整除判定基本法则 能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性 能被3、9整除的数的数字特性 能被7整除的数的数字特性 能被11整除的数的数字特性 倍数关系核心判定特征 如果 ，则 如果 ，则 如果 ，则 【例12】【2002B