互斥事 件 课件.pptVIP

引例（1）一副扑克牌54张，去掉王共有52张， 记录取出牌的花色记事件A=“抽出红桃”，B=“抽出黑桃”，C=“抽出方块”，D=“抽出梅花”，问：事件A，B，C，D会同时发生吗？ （2）在抛掷骰子的试验中，事件A“出现2点”和事件B“出现4点”能同时发生吗？事件C“出现奇数点”与事件D“出现偶数点”能同时发生吗？ 例1、抛掷一枚骰子一次,下面的事件A与事件B是 互斥事件吗？ (1)事件A=“点数为2”,事件B=“点数为3” (2)事件A=“点数为奇数”,事件B=“点数为4” (3)事件A=“点数不超过3”,事件B=“点数超过3” (4)事件A=“点数为5”,事件B=“点数超过3” 解：互斥事件: (1) (2) (3) A B A B A、B互斥 A、B不互斥 从集合意义理解 但(4)不是互斥事件,当点为5时, 事件A和事件B同时发生 A与B交集为空集 A与B交集不为空集 (1)事件A=“点数为2”,事件B=“点数为3” (2)事件A=“点数为奇数”,事件B=“点数为4” (3)事件A=“点数不超过3”,事件B=“点数超过3” (4)事件A=“点数为5”,事件B=“点数超过3” 在(1)中,A表示事件“点数为2”,B表示事件”点数为3”, 我们把事件“点数为2或3”记作 A+B 事件A+B发生的意义:事件A和事件B中至少有一个发生 例题中(2)(3)和(4)中的事件A和B，A+B各表示什么事件？ 说一说 当A与B互斥时,A+B事件指“A发生B不发生”和“A不发生B发生” (2) A+B表示“点数为奇数或4” (3)A+B表示“点数不超过3或点数超过3”,即事件全体 (4)A+B表示“点数为5或点数超过3”即事件B (1)事件A=“点数为2”,事件B=“点数为3” (2)事件A=“点数为奇数”,事件B=“点数为4” (3)事件A=“点数不超过3”,事件B=“点数超过3” 对例中(1),(2),(3)中每一对事件,完成下表 思考交流 (1) (2) (3) P(A) P(B) P(A)+P(B) P(A+B) 同时根据你的结果,你发 现P(A+B)与P(A)+P(B) 有什么样大小关系. P(A+B)=P(A)+P(B) 1/6 1/6 2/6 2/6 3/6 1/6 4/6 4/6 3/6 3/6 1 1 抽象概括 在一个随机事试验中,如果事件A和事件B是互斥事件,那么 P(A+B)=P(A)+P(B) (概率加法公式) 一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件发生（即A1，A2，…，An中有一个发生）的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即 拓展推广 P（A1＋A2＋…An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An) (1)事件A=“点数为2”,事件B=“点数3” (2)事件A=“点数为奇数”,事件B=“点数为4” (3)事件A=“点数不超过3”,事件B=“点数超过3” 思考交流 (1) (2) (3) P(A) P(B) P(A)+P(B) P(A+B) 1/6 1/6 2/6 2/6 3/6 1/6 4/6 4/6 3/6 3/6 1 1 在(3)中,我们发现有P(A+B)=P(A)+P(B)=1 P(A+B)= 1,说明事件A+B必然事件,即A和B中必有 一个发生，此时，我们把事件B称为事件A的对立事件。 (4)事件A=“点数为5”, 事件B=“点数超过3” 在(4)中,P(A+B)=P(A)+P(B)? 概率加法公式： P(A+B)=P(A)+P(B)， 只适用于互斥事件 对立事件：必有一个发生的两个彼此互斥的事件 （也称互逆 事件） 抽象理解 但是互斥未必是对立事件 A的对立事件,记作 =1-P(A) 对立事件一定是互斥事件， 例如：事件“点数为奇数”和“点数为4” 从集合的意义上来看对立事件： 1、A与 的交集为空集 2、A+ 为事件全体，为必然事件。 对立事件一定是互斥事件，但互斥未必是对立事件 P(A+B) = P(A) + P(B) 小结： 事件A1，A2，…，An彼此互斥 P（A1＋A2＋…An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An) 互斥事件:不同时发生的两个或多个事件 若事件A与B互斥： 对立事件：必有一个发生的两个互斥事件 P(A)=1－P(B)=1－ 例1.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件？ （1）恰有1名男生与恰有2名男生； （2）至少有1名男生与全