人教B版高中数学选修2-2 1.1.3 导数的几何意义 学案.docxVIP

1.1.3 导数的几何意义（学案）一、知识梳理[来源:学1．对于函数的曲线上的定点和动点，直线称为这条函数曲线上过点的一条__________；其斜率＝_________________；当时，直线就无限趋近于一个确定的位置，这个确定位置的直线PT称为过P点的__________；其斜率＝________________=___________________（其中），切线方程为________________________________；过函数曲线上任意一点的切线最多有__________条，而割线可以作_______条。2．函数的平均变化率的几何意义是___________________________；函数的导数的几何意义是______________________________。3．当函数在处的导数，函数在附近的图像自左而右是__________的，并且的值越大，图像上升的就越________；当函数在处的导数，函数在附近的图像自左而右是__________的，并且的值越小，图像下降的就越________；，函数在附近几乎______________________。二、、典例解析例1、求抛物线在点（2,4）切线的斜率.例2、求双曲线在点(1,1)的切线方程.例3、求曲线过点（2，-5）的切线方程.四、当堂检测1．曲线在处的（ ）A 切线斜率为1 B 切线方程为 C 没有切线 D 切线方程为2．已知曲线上的一点A（2，8），则点A处的切线斜率为（ ）A 4 B 16 C 8 D 23．函数在处的导数的几何意义是（ ）A 在点处的函数值 B 在点处的切线与轴所夹锐角的正切值C 曲线在点处的切线的斜率 D 点与点（0，0）连线的斜率4．已知曲线上过点（2，8）的切线方程为，则实数的值为（ ）A －1 B 1 C －2 D 25．若，则＝（ ）A －3 B －6 C －9 D －126．设为可导函数，且满足条件，则曲线在点（1，1）处的切线的斜率为（ ）A 2 B －1 C D －2