考点26角及三角函数概念.pptVIP

第八章 三角函数 考点解读 分析解读 三角函数在高职考中占有较大的比重，试题的难度一般以中、低档题为主，主要考查： 1.三角函数定义的理解，三角函数值符号判断. 2．同角三角函数的关系与诱导公式用于化简或求值. 3.三角恒等变换的考查集中在两类：一类是单独考查，以选择题和填空题为主；另一类是作为解决三角函数问题的工具，结合三角函数的图象与性质及解三角形进行考查. 4.三角函数的最值（值域）、单调性、周期等性质以及图象的变化规律. 5.利用正弦定理、余弦定理及其变式或推论的内容求解边或角. 6.以解三角形为背景的应用问题是高职考命题的趋势，突出生产生活中的实际运用. 第八章 三角函数 知识结构 考纲要求 考点26 角和三角函数的概念 1.了解正角、负角、零角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念. 2.理解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算. 3.理解任意角的三角函数的概念，记住三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值. 知识要点 基础过关 典例剖析 目标检测 基础过关 考点26 角和三角函数的概念 1.与330°角终边相同的角是（ ） A.-60° B.390° C.-390° D.930° 【提示】α=330°+k·360°,k∈Z,当k=-2时，得α=-390°. C 2.若角sinα·cosα0,且sinα·tanα0，则角α所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【提示】∵sinα·cosα0，∴角α为第一或第二象限角. 又∵sinα·tanα0,∴角α为第二或第三象限角. ∴角α为第三象限角. C 分析提示 显示答案 知识要点 基础过关 典例剖析 目标检测 基础过关 考点26 角和三角函数的概念 4.若角α是第三象限角，则π+α是（ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 【提示】∵角α的终边在第三象限，∴π+α的终边在第一象限. A 【提示】由点P（3,4）得x=3，y=4,r= =5,∴sinα= = . 显示答案 分析提示 B 知识要点 基础过关 典例剖析 目标检测 基础过关 考点26 角和三角函数的概念 显示答案 分析提示 知识要点 基础过关 典例剖析 目标检测 考点26 角和三角函数的概念 知识要点 1、角的有关概念 (1)任意角的概念： 角可以看成是一条射线，绕着它的端点旋转而成的图形，开始位置的射线叫做始边， 终止位置的射线叫做终边，射线的端点叫做顶点. (2)正角、负角、零角： 按逆时针方向旋转形成的角为正角；按顺时针方向旋转形成的角为负角； 没有旋转的角为零角. (3)象限角与轴上角： 如果角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边落 在第几象限，就说这个角是第几象限角.如果角的终边在坐标轴上，这样的角叫做 界限角，不属于任何象限. 角的有关概念 任意角的三角函数 知识要点 基础过关 典例剖析 目标检测 考点26 角和三角函数的概念 知识要点 (4)终边相同的角： 若角α为任意角，则与角α终边相同的角连同角α在内，可以表示成2kπ+α (k∈Z). (5)角的度量： ①角度制：圆周的 所对的圆心角叫做1度的角，记作1° ； ②弧度制：弧长等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.用“弧度”作为单位来 度量角的单位制，叫弧度制 ，它的单位符号是rad ，读作弧度； ③角度与弧度之间的互换：1°= rad;1 rad= . 角的有关概念 任意角的三角函数 知识要点 基础过关 典例剖析 目标检测 考点26 角和三角函数的概念 知识要点 角的有关概念 任意角的三角函数 2、任意角的三角函数 （1）设角α为任意角，P(x,y）是角α终边上除端点外的任一点,设点P与原点的距离为r，那么角α的三个三角函数的定义如下： sinα= ,cosα= ,tanα= ； （2）任意角α的三角函数在各象限的符号，见下表： 知识要点 基础过关 典例剖析 目标检测 考点26 角和三角函数的概念 知识要点 角的有关概念 任意角的三角函数 （3）特殊角的三角函数值，见下表： 知识要点 基础过关 典例剖析 目标检测 典例剖析 【例1】 【例2】 【例3】 【例4】 例题分析 显示答案 关键点拨 变式练习 本题考查的是终边相同的角，β=320°+k·360°,k∈Z.当k=