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分式方程的应用习题 应用题 教学目标 会列分式方程解决简单的实际问题（工作量问题） 能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理 感谢您的关注 * * * LOGO 填空： 　　(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是______小时； 　　(2)某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤，现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数是______; 准备练习 例1——深圳市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？ (1)设乙型挖土机单独挖这块地需要x天,那么它1天挖土量是 这块地的_______; 分析:请完成下列填空: (2)甲型挖土机1天挖土量是这块地的______; (3)两台挖土机合挖,1天挖土量是这块地的_____. 题型1——工作量 例2： 小民和小强到校办工厂实习，两人各要做某种零件15个，小民先做，过了40分钟，小强才开始做，由于小强技术熟练，结果他们同时做完。已知小强每小时做零件的个数是小民的3倍，求小强、小民每小时各做多少个？ 解:设甲每小时做x个,则乙每小时做3x个, 依题意得: 分析：这是一个工作量的问题 题型2——时间差 我军 敌军 时间 速度 路程 题型2——时间差 例3： 我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24Km，我部队离桥头30Km，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队急行军的速度。 设敌军的速度为X千米/时 24 30 x 1.5 x 24/x 30/1.5x 等量关系： 我军的时间= 敌军的时间 ？ 解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时，依题意得： 汽车所用的时间＝自行车所用时间－ 时 去分母：15＝45－2x 解，得 x=15 经检验，15是原方程的根，并符合题意 由x＝15得3x=45 答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时 例4：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。 题型2——时间差 例5.某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件? 题型2——时间差 例6、一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间? 题型2——时间差 例7、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 例8、甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？ 例9、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？ 题型3——时间（数量）相等 例10、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数. 题型3——时间（数量）相等 例11、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时? 总结： 1、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。 2、列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也可间接设）的前提下找出等量关系。 3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。 4、注意不要漏检验和写答案。 请同学总结该节课学习的内容 * *