函数单调性习题课 2 高一数学教案及课件（新课标）幻灯片课件.pptVIP

函数单调性 习题课;2. 函数单调区间的求法： 方法：①图象法 ②定义法;(2) 如果函数y=3x2+2(a-1)x+b在区间 (-∞,1]上为减函数.则( ) A. a=-2 B. a=2 C. a≤-2 D. a≥2;例2 若函数y=|x-3|,试求出它的单调区间.;练习: 1. 若函数f(x+1)=x2-2x+1,试求f(x)的单调区间. 2.若函数f(x)=|2x-4|,试求f(x)的单调区间. .;练习:试求 的单调区间.;3.函数单调性的证明： 证明方法：单调性的定义 步骤：①设值 ②作差 ③判定正负 ④结论;例4 证明函数 f(x)=x3+1在（－∞，+∞）上是增函数。;∵x1x2 ∴ x1-x20 (x2+1/2x1 )2+3/4x12 0 ∴ f(x2)-f(x1)0 ∴ x1x2 时 f(x1)f(x2) ∴ f(x)=x3+1 在（－∞，+∞）上是增函数;例5 讨论函数f(x)=k/x在（0，+∞）上的单调性。（k≠0）;;;; 练习：已知函数f(x)在区间(0, +∞)上是 减函数，试比较 ;练习：讨论函数 （其中a≠ ） 在区间（-2，+∞ ）上的单调性。;练习：金版名卷（十一）