例题 水力学教学教材.pptVIP

1.? 拉格朗日变数 (a, b, c) 给出的流体运动规律为;2) 欧拉表达式中包括变量t , 是不定常流动。; ;1) ??? 涡量 2)????? 应变率张量 3)????? 旋转张量 4)????? 变形速度 和旋转速度;3);4.流体内某处的应力张量可表示为;;5.圆球表面应力如下, ;又解 :;6. 试求图示圆柱坐标系微元体所受表面力的合力。计算中可取每个表面中心的应力作为该表面的平均应力。已知单位矢量 和 均是θ的函数，且, ,微元体中心的应力张量已知。 ; 同理 ;整理得 ;7. 给定一流场的速度分布和密度分布为:;3);所以 ;　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 ;;　 　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ;　　　　　　　　　　　 ;2. 试对柱坐标形式的微六面体,建立运动方程.;系统总动量变化率;微元体所受的表面力;依据动量定理;3. 小球在理想流体中作缓慢匀速直线运动，试给出小球表面流体速度 所必须满足的边界条件 ; 又解: 取运动坐标系 固结在小球上 , ;4. 试写出自由表面波动时的运动学边界条件 ;5. 分别写出绕流固体圆球，圆球状液滴，圆球状汽泡时的边界条件： ;（水平方向 =0）;(b) 方向的N-S方程;c);7. 方程简化：两无穷大平板间的充分发展流动（层流）. ; ;8. 圆管内的充分发展流动（层流）. ; ;边界条件 ：;解： 轴对称流动 ;;式中;边界条件;1. 试对柱坐标形式的微六面体,建立运动方程.;系统总动量变化率;;依据动量定理;　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 ;;　 　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ;　　　　　　　　　　　 ;3. 小球在理想流体中作缓慢匀速直线运动，试给出小球表面流体速度 所必须满足的边界条件 ; 又解: 取运动坐标系 固结在小球上 , ;4. 试写出自由表面波动时的运动学边界条件 ;5. 分别写出绕流固体圆球，圆球状液滴，圆球状汽泡时的边界条件： ;（水平方向 =0）;(b) 方向的N-S方程;c);7. 方程简化：两无穷大平板间的充分发展流动（层流）. ; ;8. 圆管内的充分发展流动（层流）. ; ;边界条件 ：;9 圆??进口段，多孔壁，层流定常流动,;式中;边界条件; 1. 液体在两头开口的等横截面 U 形管中振荡，液柱长 L ，液面上方为大 气压强 ，忽略粘性摩擦力和表面张力，求液柱运动规律。;势流伯努利方程　;2. 在原静止的理想无界均质不可压缩流体中有一半径为 a 的气球，初始时刻气球内部压强为 p0，气球表面的速度为零，若不考虑质量力和表面张力的作用，无穷远处的压强为零，试在等温条件下确定气球半径随时间的变化规律。;;;3. 证明在有势外力场作用下,理想不可压缩均质流体,在下两种运动中涡量 满足方程, (1).平面流动时有 ; (2). 轴对称流动时有 ,其中 r 是空间点到对称轴的距离;;; 4 .(5.8)　设圆球沿x轴正向以变速度U(t) 运动。取动坐标系固连于圆球中心，则问题化为均匀来流绕流圆球（来流沿x轴负向），流动势函数为，;;把 和 表达式代入 ，并令 ， ;由上式知圆球表面压强分布是关于x轴对称的，流体作用在圆球的合力沿x轴方向。在圆球表面积分， ;第一章 练习题;求 (1)　P点与单位法向矢量;1.6 (教科书 2.6) 计算下列二维流场在任意点 的涡量， (1). (2) 上式中 和 是柱坐标变量， ， 为常数。 ? ;第一章;求 (1)　P点与单位法向矢量;1.6 (教科书 2.6) 计算下列二维流场在任意点 的涡量， (1). (2) 上式中 和 是柱坐标变量， ， 为常数。 ? ;6. 证明方程;9.一个物质体系V 分为V1和V2两部分, Σ 是V1和V2的分界面, S 是V的边界曲面, 设交界面Σ以速度 运动,在 Σ 两侧物理量 F 有一个跃变.试导出推广的雷诺输运公式;第一章;求 (1)　P点与单位法向矢量;1.6 (教科书 2