浙教版七下5.1《同底数幂乘法》（第3课时）[必威体育精装版].pptVIP

积的乘方法则 积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所 得的幂相乘。 公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示? 随堂练习 本节课你的收获是什么？ * * 回顾: 计算: 的底数是什么？ 这是什么运算？ 它表示什么？ 问题: 请完成以下填空: =( ).( ).( ) =( ).( ) = =_________________ = =___________________ = 谈谈你发现的规律 4×6 4×6 4×6 4×4×4 6×6×6 5.1同底数幂的乘法（3） (ab)n= (ab) (ab) … (ab) =(aa…a ) · ( bb… b ) =anbn 一般情况(ab)n (n为正整数),是否也有这种规律?请说明理由。 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方, 再把所得的幂相乘. n个 n个 n个 (ab)n = an·bn 积的乘方 乘方的积 （n是正整数） 积的乘方法则 积的乘方法则： (abc)n=an·bn·cn 怎样证明 ? (abc)n=[(ab)·c]n =(ab)n·cn = an·bn·cn. 例题解析 【例4】计算： (1)(2b)5 ; (2)(3x3)6 ; (3)(-x3y2 )3 ; (4) =25b5 = 32b5 (1) (2b)5 解： (2) (3x3)6 = 36 ( x3 ) 6 = 36x18 (3) (-x3 y2 ) 3 = -(x3 )3 ( y2 )3 = - x9 y6 (4) 阅读 ? 体验 ? = 729x18 注意:(1)分别乘方前,要看清各因式. (2)因式可为数、单项式、多项式. (3)对于底数有多个因式时此法则也适用. 如:(2a)3 如:(2×3)4、[x(x+y)]5 如:(abc)n=anbncn 想一想: 下面的计算对吗？错的请改正: × × × × × × 填空: (1) (2) (3) (4) ( ) ( ) ( ) ( ) 做一做 计算下列各式： 例5.计算下列各式，结果用幂的形式表示: 例题解析 【例6】木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看做球体。已知木星的半径大约是7×104 km，木星的体积大约是多少km3 ？（ p 取3.14） 解： 阅读 ? 体验 ? = ×(7×104)3 = × 73×1012 (km3) 注意 运算顺序 ! 答：木星的体积大约是 1.44 ×1015 km3 ≈ 3 4 ×3.14 × 343× 1012 ≈1436 ×1012 ≈1.44 ×1015 能力挑战 计算: (1) (4) (2) (3) 思 考：a 6y 3 ＝（ )3 81x 4y 10＝（ )2 填空: (1) (2) (4) (3) ( ) ( ) ( ) ( ) 随堂练习 学 以 至 用 例题： 你能口算2.58×48吗？结果是多少？ 2.59×48呢？由此你获得了什么启示？ 结论 随堂练习 积的乘方法则的逆用：anbn＝（ab）n （n是正整数） 能力挑战 你能用简便的方法计算下列各题： （3）若am=3, an=2, 求a2m+n的值. 积的乘方法则: (ab)n=anbn 积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 积的乘方法则的逆用：anbn＝（ab）n （n是正整数）