指全部决策变量都必须取整数值的整数线性规划.pptVIP

整数规划的特点及应用 每项工作只能安排一人，约束条件为： 变量约束： 整数规划的特点及应用 整数规划问题解的特征： 整数规划问题的可行解集合是它松弛问题可行解集合的一个子集，任意两个可行解的凸组合不一定满足整数约束条件，因而不一定仍为可行解。 整数规划问题的可行解一定是它的松弛问题的可行解（反之不一定），但其最优解的目标函数值不会优于后者最优解的目标函数值。 谢 谢！ 目标约束是将目标和约束结合在一起的表达式。 对各目标约束中的正负偏差变量按顺序编号。 目标规划的单纯形法 (4) 按单纯形法进行基变换运算，建立新的单纯形表，（注意：要对所有的行进行转轴运算）返回(2)； (5) 当k ＝ K 时，计算结束。表中的解即为满意解。否则置k = k+1，返回（2）。 (3) 按单纯形法中的最小比值规则确定换出变量，当存在两个和两个以上相同的最小比值时，选取具有较高优先级别的变量为换出变量，转（4）； 目标规划的单纯形法 例4.6：用单纯形法求解下列目标规划问题 解：将上述目标规划问题化为标准型： 目标规划的单纯形法 建立初始单纯形表： 目标规划的单纯形法 θ= min｛－，10/2，56/10，11/1｝= 5 进基变量x2 Cj 0 0 0 P1 P2 P2 P3 0 0 CB XB b x1 x2 x3 0 0 1 －1 1 －1 0 0 0 0 0 P2 10 1 2 0 0 1 －1 0 0 0 P3 56 8 10 0 0 0 0 1 －1 0 0 x3 11 2 1 0 0 0 0 0 0 1 σj P1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 P2 －1 －2 0 0 0 2 0 0 0 P3 －8 －10 0 0 0 0 0 1 0 换出变量d2- 目标规划的单纯形法 Cj 0 0 0 P1 P2 P2 P3 0 0 CB XB b x1 x2 x3 0 5 3/2 0 1 －1 1/2 -1/2 0 0 0 0 x2 5 1/2 1 0 0 1/2 -1/2 0 0 0 P3 6 3 0 0 0 -5 5 1 －1 0 0 x3 6 3/2 0 0 0 -1/2 1/2 0 0 1 σj P1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 P2 0 0 0 0 1 1 0 0 0 P3 －3 0 0 0 5 -5 0 1 0 θ= min｛10/3,10,6/3,12/3｝= 2, 进基变量x1 换出变量d3- 目标规划的单纯形法 Cj 0 0 0 P1 P2 P2 P3 0 0 CB XB b x1 x2 x3 0 2 0 0 1 －1 3 -3 -1/2 1/2 0 0 x2 4 0 1 0 0 4/3 -4/3 -1/6 1/6 0 0 x1 2 1 0 0 0 -5/3 5/3 1/3 -1/3 0 0 x3 3 0 0 0 0 2 -2 -1/2 1/2 1 σj P1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 P2 0 0 0 0 1 1 0 0 0 P3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 最优解为x1＝2， x2 ＝4。 但非基变量d3+的检验数为零，故此题有无穷多最优解。 目标规划的单纯形法 Cj 0 0 0 P1 P2 P2 P3 0 0 CB XB b x1 x2 x3 0 2 0 0 1 －1 3 -3 -1/2 1/2 0 0 x2 4 0 1 0 0 4/3 -4/3 -1/6 1/6 0 0 x1 2 1 0 0 0 -5/3 5/3 1/3 -1/3 0 0 x3 3 0 0 0 0 2 -2 -1/2 1/2 1 σj P1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 P2 0 0 0 0 1 1 0 0 0 P3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 θ= min｛4 , 24 ,－, 6｝= 4 进基变量d3+ 换出变量d1- 目标规划的单纯形法 Cj 0 0 0 P1 P2 P2 P3 0 0 CB XB b x1 x2 x3 0 4 0 0 2 -2 6 -6 -1 1 0 0 x2 10/3 0 1 -1/3 1/3 1/3 -1/3 0 0 0 0 x1 10/3 1 0 2/3 -2/3 1/3 -1/3 0 0 0 0 x3 1 0 0 -1 －1 -1 1 0 0 1 σj P1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 P2 0 0 0 0 1 1 0 0 0 P3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 最优解为x1＝10/3， x2 ＝10/3。 目标规划的单纯形法