希望杯数学赛.doc

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试 ??? 一、填空题(每小题5分，共60分。) ??? 1．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，她看到矩形木框在地面上形成的影子不可能是图1中的______。 ??? 2．气象台预报“本市明天降水概率是80％”。对此信息，下列说法中正确的是______。(填序号) ??? ①本市明天将有80％的地区降水。??? ②本市明天将有80％的时间降水。 ??? ③明天肯定下雨。??? ?????????????? ④明天降水的可能性比较大。 ??? 3．将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片，得到下图中的______。(填序号) ??? 4．下图是华联商厦3月份甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量的统计图，预测4月份甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量将分别增长5％，10％和2O％。根据预测，甲、丙两种品牌彩电4月份的销售量之和为______台。 ??? 5．对于非零自然数a和b，规定符号的含义是：ab＝ (m是一个确定的整数)。如果14=23，那么34＝______。 ??? 6．的整数部分是______。 ??? 7．在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。请问，小鸭在这项比赛中用时______分钟。 ??? 8． 2007年4月15日(星期日)是第5届小学“希望杯”全国数学邀请赛举行第2试的日子，那么这天以后的第2007+4×15天是星期______。 ??? 9．将16个相同的小正方体拼成一个体积为16立方厘米的长方体，表面涂上漆，然后分开，则3个面涂漆的小正方体最多有______个，最少有______个。 ??? 10．已知n个自然数之积是2007，这n个自然数之和也是2007，那么n的值最大是______。 ??? 11．如图，三角形田地中有两条小路AE和CF，交叉处为D，张大伯常走这两条小路，他知道DF＝DC，且AD＝2DE。则两块田地ACF和CFB的面积比是______。 ??? 12．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到B、A两地后，立即希原路返回，第二次在距A地64千米姓相遇，则A、B两地间的距离是______千米。 ??? 二、解答题(本大题共4小题．每小题15分，共60分。)要求：写出推算过程。 ??? 13．将1至8这八个自然数分别填入图中的正方体的八个顶点处的○内，并使每个面上的四个○内的数字之和都相等。求与填入数字1的○有线段相连的三个○内的数的和的最大值。 ??? 14．2006年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中。第一 周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时供水，请问几小 时可以把这池水抽完? 15．根据图中的对话内容，分别求出饼干和牛奶的标价各多少元? 16．两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。甲、乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口多少米?第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第1试 1．已知a∶b=∶1.2，b∶c=0.75∶，那么c∶a=______。（写成最简单的整数比） 2．=______。 3．在下面的算式的□中填入四个运算符号＋、－、×、÷（每个符号只填一次），则计算结果最大是______。 1□2□3□4□5 4．在下图所示的3×3方格表中填入合适的数，使每行、每列以及每条对角线上的三个数的和相等。那么标有“★”的方格内应填入的数是______。 5．过年时，某种商品打八折销售，过完年，此商品提价______%可恢复到原来的价格。 6．如下图是2003年以来我国石油需求量和日石油供应量的统计图。由图可知，我国日石油需求量和日石油供应量都在增长，但日石油需求量增长更______（填“大”或“小”），可见我国对进口石油的依赖程度不断______（填“增加”或“减小”）。 7．小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。根据图中的信息计算，小红和小明一共修补图书______本。 8．一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，丙单独完成需20天，三人合作3天后，甲有其它任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程共用______天。 9．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过