2016届四川省高考数学(文)冲刺模拟卷 09(解析版).docVIP

2016年高考冲刺卷（）【四川卷】 文科数学试卷 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合，，则(　　) A B. C． D． 【命题意图】本题考查一元二次不等式的解法，交集的概念及其运算，考查学生的运算求解能力.【答案】 【解析】由题意，知，所以，故选. 2．己知向量，，则的值为（ ） A． B． C． D． 【命题意图】本题考查向量数量积的概念与性质，考查基本运算能力. 【答案】 【解析】因为，所以，，选A. 3．，，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【命题意图】本题考查复数及其相关概念，复数的四则运算以及运算求解能力． 【答案】 【解析】，而复数是纯虚数，所以是纯虚数，故选B. 4．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆的半径为，则该几何体的体积为（ ） A． B．C．D． 【命题意图】本题主要考查利用三视图求空间几何体的体积，意在考查考生的空间想象能力和计算能力，是容易题.【答案】A【解析】，选A. 5.《庄子·窑天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”反映这个命题本质的式子是（ ） A. B. C. D. 【命题意图】本题考查的概念，项和公式，相关知识，考查能力. 6．不等式组示的平面区域，满足（且），则的取值范围是（　　） A B. C. D. 【命题意图】本题考查基地的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，考查了指数函数的性质，是中档题．【答案】 【解析】由约束条件作出可行域如图，联立，解得，当函数（且）的图象经过区域上的点A时，有，即． 由指数函数图象的特点可知，当，指数函数（且）的图象经过区域上的点故选D． B． C．D． 【命题意图】本题主要考查程序框图，，考查学生的计算能力． 【答案】A 【解析】仔细阅读，选A.8．上存在不同三点，，，它们到直线的距离，，构成等差数列，则其公差的最大值为（ ） A. B. C. D. 【命题意图】本题考查，直线与圆的位置关系，考查基本运算求解能力. 9．设方程的各实根为）. 若点）均在直线的同侧，则实数的取值是（ ） . B. C. D. 【命题意图】本题考查根的存在性及根的个数判断基础知识，意在考查学生数形结合思想和．【答案】【解析】方程的根显然，原方程等价于，原方程的实根曲线与曲线的交点的横坐标，而曲线是由曲线向上或向下平移|a|个单位而得到的，若交点（i=1，2，，k）均在直线的同侧，因直线与交点为 ，结合图象可得或，解得的范围是，选B. 10. 已知双曲线的左右两个顶点分别是，，左右两个焦点分别是，，是双曲线上异于，的任意一点，给出下列5个命题，其中真命题的个数为（ ） ①； ②直线，的斜率之积等于定值； ③使得△为等腰三角形的点有且仅有四个； ④若，则； ⑤由点向两条渐近线分别作垂线，垂足为，则△的面积为定值. A． B． C． D． 【命题意图】本题考查考查学生的能力和计算能力．【答案】 【解析】①错误；设，由，，所以，又，所以，，故②正确；若在第一象限，则当时，，△为等腰三角形；当时，，△也为等腰三角形；因此使得△为等腰三角形的点有八个，故③错误；由，所以，从而，故④正确；两渐近线方程分别为和，点到两渐近线的距离分别为，，则，不论点在哪个位置，总有或，所以△的面积，而为定角，则△的面积为定值，⑤正确，故选B. 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11.的焦点的坐标为，则实数的值为_________________. 【命题意图】本题考查的概念运算，送分题. 【答案】 【解析】得，所以，于是 . 12.当实数在区间随机取值时，函数在区间上为单调递减函数的概率是 . 【命题意图】本题主要考查考查学生的计算能力． 【答案】 用户 类别 分档电量 （千瓦时/户·月） 电价标准 （元/千瓦时） 试行阶梯电 价的用户 一档 1-240（含） 0.4883 二档 241-400（含） 0.5383 三档 400以上 0.7883 北京市某户居民2016年1月的平均电费为0.4983（元/千瓦时），则该用户1月份的用电量为__________千瓦时. 【命