matlab得应用.ppt

实验1 一元函数的图形 实验目的： 实验内容 1 学习Matlab命令 2 绘制函数图形举例 实验2 函数的极限 函数的极限 学习Matlab命令 理解极限概念 求函数极限 实验目的： 实验3 导数运算 实验目的： 学习 Matlab 命令 导数概念 求一元函数的导数 求高阶导数 求隐函数所确定函数的导数 求微分 求平面曲线切线与法线方程 a = [ 1/2/(x^2-2*x+5)^(1/2)*(2*x-2), -2*sin(x^2)*x-4*sin(2*x), 4^sin(x)*cos(x)*log(4), 1/x/log(x)] dy_dx = sin(t)/(1-cos(t)) 实验4 导数的应用 实验目的： 理解中值定理的条件和结论； 了解MATLAB的泰勒展开. 求函数的极值,最值 函数图形的描绘 实验5 积分计算 实验目的： 学习 Matlab 命令 计算不定积分 定积分的概念 定积分的近似计算 定积分和广义积分 定积分的应用(一)(二) 6 求微分 算法 通用程序 编辑wf.m文件 syms x dx f=input(f=) f1=diff(f,x) df=f1*dx 在工作空间中运行wf 算法:已知曲线的参数方程 对应 则切线和法线方程分别为 通用程序如下: 编辑qxfx.m syms x y t x0=input(x=); y0=input(y=);yd=diff(y0,t); t=input(t0=); y1=eval(y0)+eval(yd)*(x-eval(x0)) y2=eval(y0)-1/eval(yd)*(x-eval(x0)) 7 求平面曲线在点 度不同 处的确切线与法线方程 例:求曲线的参数方程 在 的切线和法线方程 运行qxfx.m,输入: x=cos(t) y=sin(t) t0=pi/4 结果y1 = 1/2*2^(1/2)+1/2*2^(1/2)*(x-1/2*2^(1/2)) y2 = 1/2*2^(1/2)-2^(1/2)*(x-1/2*2^(1/2)) 练习： 1. 进一步理解导数的应用； 2. 学习Matlab的命令解决实际问题 实验内容： 1.理解中值定理的条件和结论 例 针对函数 观察罗尔定理的几何意义 解 因为 由罗尔定理知, 存在 使得 (1)先求出y=f(x)的导数,输入下列语句(luoe1.m) syms x y; y=x*(x-1)*(x-2); dy_dx=diff(y) 得结果 dy_dx = (x-1)*(x-2)+x*(x-2)+x*(x-1) (2)作出两个函数 的图形 输入下列语句(luoe2.m) x=-1:0.01:4; y=x.*(x-1).*(x-2); z=(x-1).*(x-2)+x.*(x-2)+x.*(x-1); plot(x,0,r,x,y,x,z) 得结果 从图上可见有两个点 求出 并作出函数 处的切线. 输入下列语句(luoe3.m) syms x; fzero((x-1).*(x-2)+x.*(x-2)+x.*(x-1),0.5) fzero((x-1).*(x-2)+x.*(x-2)+x.*(x-1),1.5) 得结果 ans = 0.4226 ans = 1.5774 再运行(luoe4.m) hold on; x=-1:0.1:3;y=1:0.1:4; x1=0.4226;x2=1.5774; z1=x1*(x1-1)*(x1-2); z2=x2*(x2-1)*(x2-2); plot(x,z1,k.,y,z2,k.) 得结果 即有两个满足罗尔 定理的区间.恰在这 两个区间内 各有一个零点,故罗尔 定理成立. 2 Matlab 泰勒展开格式： taylor(f) 求在x=0点展开6项 taylor(f,n,x0) 求在x=x0点展开n项 工具箱taylortool (1)作出函数 处的5阶泰勒展式 输入下列语句(tail1.m) syms x taylor(atan(x),-1,6) 得结果 ans = -1/4*pi+1/2*x+1/2+1/4*(x+1)^2+1/12*(x+1)^3-1/40*(x+1)^5 (2)作出函数 处的8阶泰勒展式 输入下列语句(tail2.m) syms x taylor(log(1+x),0,9) 得结果 ans = x-1/2*x^2+1/3*x^3-1/4*x^4+1/5*x^5-1/6*x^6+1/7*x^7-1/8*x^8 (3)作出函数 处展成4项 输入下列语句(tail4.m) syms x t