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数学建模计算 01-2-18 数学建模 第一讲 数学建模简介 在数学建模活动中一个最大的收益就是思维方式的改变。只要你真正参加过数学建模活动，你便会受益无穷。 -------- MATLAB软件及其在 数学建模竞赛中的应用 计算在建模竞赛中的作用 求解结果 发现规律 模型验证 讨论分析 数学建模竞赛中的计算 主要内容 MATLABThe Language of Technical Computing软件信息：版本：Version 5.3~6.5 MATLAB入门 表达式、分号、逗号 format 复数、字符串 变量: 规则 窗口 clear save和load 数组和矩阵 输入 冒号 编址（注意：下标不能用0） size, length 矩阵运算 数组运算 关系与逻辑运算 数学函数 矩阵运算符 数组运算符 数组运算符：矩阵对应元素的运算 A.*B A.^k, k.^A A.\B, A./B, k./A 关系与逻辑运算 小于 = 小于等于 大于 = 大于等于 = = 等于 ~ = 不等于 与 | 或 ~ 非 数学函数 sin cos tan cot asin exp sqrt log log10 log2 round fix gcd lcm 程序设计 控制流 M脚本文件 M函数文件 @函数和inline函数 提高速度 控制流 for 循环变量=初值:增量:终值，语句；end while（条件式），语句；end if（条件式）, 语句; end if（条件式1), 语句1; elseif （条件式2), 语句2; ……;else, 语句;end 例子 M脚本文件 写在编辑器窗口 保存于MATLAB路径中 注意：文件名用字母开头，不要含减号、空格 每次修改后需存盘 运行(1)用菜单Run; (2)在命令窗口执行文件主名 M函数文件 与脚本文件类似，区别是 （1）总以function开头； （2）一般有输入输出变量； （3）所有变量为局部变量，而脚本文件中所有变量为全程变量； 运行：在命令窗口执行文件主名，且需有输入变量值 @函数和inline函数 @函数 inline函数 提高速度 多用内部函数，少用循环语句 数组预分配 减少中间结果显示 图形 plot(x,y) fplot(‘fun’,[a,b]) plot3(x,y,z) meshgrid(xa,ya) mesh(x,y,z) contour(x,y,z) 例子 y=|x|2cos(x), -1x2 z=xexp(-x2-y2), |x|2, |y|2 图形复制 符号工具箱 特点：解析运算，任意精度数值运算 数据类型：符号对象 速度慢，数值计算不提倡使用 符号运算函数 syms vpa factor expand collect simplify subs limit symsum diff int dsolve 在线帮助 help lookfor type cd which path 数学建模中的软件 Matlab Mathematica Maple Lindo Lingo MATLAB数学建模工具箱 面向参加数学建模竞赛的同学而制作； 所有函数使用中文帮助并附例题； 汇集了数学建模常用的最优化、微分方程、数据拟合、统计等方面的计算工具； 自编重积分、整数规划等补充工具； 中国大学生数学建模竞赛部分题解MATLAB程序。 东华大学数学系师生制作 安装方法 1. 将mathmodl03.zip解压缩至matlab的toolbox目录; 2. 启动Matlab,利用file菜单set path将mathmodl目录增至path中,放在最前面，并保存设置； 3. 现在mathmodl已成为一个普通的工具箱了。 安装后用help mathmodl查看内容或用直接用mathmodl启动教程 数学建模MATLAB算法 方程求根 微积分和微分方程 随机模拟和统计分析 数据拟合 最优化方法 离散最优化 方程求根 \ - 矩阵除法 inv - 逆矩阵 eig - 特征值和特征向量 roots - 多项式的根 fzero - 一元函数零点 fsolve - 非线性方程组 solve - 符号方程解 例题 例 非线性方程组 4x-y