初二小班数学学科期末模拟试题(相似、二次根式、一元二次方程)(附答案).doc.docVIP

初二小班数学学科期末模拟试题 （考试时间：90分钟 满分：120分） 2010-12-27 一、选择题:（每题3分，共30分） 1、下列二次根式中,属于最简二次根式的是 ( ) A. B. C. D. 2、下列结论正确的是 (A)(B) (C)(D) 3、若b0,化简的正确结果是( ) (A) (B)b (C)-b (D)-b 4、若是同类二次根式，且两都都是最简二次根式，则a、b的值可以是（ ） A、 B、 C、 D、 5、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（ ） 6、如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点, 作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=（ ） A． B． C． D． 7、下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x2=8 (a≠0) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 8、若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( ) A.k- B.k≥- 且k≠0 C.k≥- D.k 且k≠0 9、如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截 ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线 共有（ ） A、 1条 B、 2条 C、 3条 D、 4条 10、△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D,E,F分别是OA,OB,OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题2分，共20分） 11、如果，则实数的取值范围是 ． 12、比较大小: ______;______. 13、已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m= ,另一根为 . 14、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是 ． 15、如图，点在射线上，点在射线上，且，．若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和 为 ． 16、如图，两点分别在的边上，与不平行，当满足 条件（写出一个即可）时，． 17、（2008新疆建设兵团）如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为　　　　．（精确到0.01） 18、若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是___________. 19、计算:______________________ 20、在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D,BC=3,AB=5,写出其 中的一对相似三角形是 和 ；并写出它的面积比 . 计算题（每题5分，共10分） 21、 （x≥0，y≥0） 　　 22、化简： 四、作图题（每题5分，共5分） 23、如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点， △OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2︰1． 五、解答题（共30分） 24、如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC。 求证：△ABC∽△FDE．(6分) 25、如图，在中，，分别以为边向外作和，使．延长交边于点，点在两点之间，连结．（8分） （1）求证：． （2）当时，求的度数． 26、如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，。 ⑴求证：△ABF∽△CEB; ⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。（8分） 27、如图，直线表示草原上一条河，在附近有A、B两个村庄，A、B到的距离分别为AC＝30km,BD=40km，A、B两个村庄之间的距离为50km.有一牧民骑马从A村出发到B村，途中要到河边给马饮一次水。如果他在上午八点出发