安徽省淮南市淮南五中2013-2014学年高一数学上学期第二次教学质量检测试题新人教A版.docVIP

淮南五中高一年级第二次教学质量检测 数学试卷 （本试卷满分150分，时间120分钟） 一、选择题：（10×5分=50分，请把正确答案填写在题后的表格中，否则不得分.） 1．下列说法中正确的是(　　) A．三角形的内角必是第一、二象限角 B．第一象限角必是锐角 C．不相等的角终边一定不相同 D．若，则和终边相同2．函数的定义域为 A． B． C． D．3．设函数若，则实数 A．或 B．或 C．或 D．或 4．上满足的的取值范围是 （ ） A． B． C． D．5．的大致是A．B． C． D．的定义域是　　 （　 ） A. B. C. D. 7.若是方程的解，则属于区间 （ ） A．B．C．D．8．函数的图象如图，其中为常数，则下列结论正确的是 A． B． C． D．9．，，那么 （ ） A． B． C． D． 10.已知函数的零点依次为.则的大小关系为 （ ） A．B．C．D．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本题共25分，每小题5分，请将各题的正确答案直接写在题目的横线上. 11. 已知= . 12．，则_________. 13. 若，且是第四象限角，则 . 14．函数 是上的减函数，则实数的取值范围是 .，则用表示 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本题满分12分）,求的值. 17．（本题满分12分）已知函数. （1）作出函数的图； （2）由图象指函数的单调区间及单（不用证明）； （3）指出函数的值域. （本题满分12分）上的偶函数在区间上的单调递增，若，求实数的取值范围. 19. （本题满分12分）已知函数是定义在上的函数，当时，. （1）求的值； （2）当时，求的解析式； （3）函数有四个不同交点，求的取值范围. 20．（本题满分1分）已知在△ABC中，， (1)求(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形； (3)求的值．21．（本题满分14分）已知定义域为的函数（1）； （2）判断函数在上的单调性，证明；（）是否在实数，对于，不等式恒成立. 若存在，求出实数的取值范围若不存在，说明理由. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B C B D C D A D 二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题 16.解：原式=………………………………………………（4分） …………………………………………………………（8分） ………………………………………………………………………（10分） ………………………………………………………………………………………………（12分） 17.解：（1）图形如图所示 …………………………………………………（4分） （2）在上是减函数，在上是增函数. ………（8分） （3）的值域为……………………………………………（12分） 18.解： …………………………………………………………………………………（5分） ………………………………………………………………………………（10分） ………………………………………………………………………（12分） 19.解：（1）∵是R上的偶函数. ∴ ………………………………………………………………（3分） （2）若则 ……………………………………………………（7分） （3）结合图形，由函数与直线的交点情况知………………………（12分） 20. 解：(1)∵sinA＋cosA＝① ∴两边平方得1＋2sinAcosA＝， ∴sinA·cosA＝－.3分） (2)由(1)sinAcosA＝－0，且0Aπ， 可知cosA0，∴A为钝角， ∴△ABC是钝角三角形． (3)∵(sinA－cosA)2＝1－2sinAcosA ＝1＋＝， 又sinA0，cosA0，∴sinA－cosA0， ∴sinA－cosA＝② ∴由①，②可得sinA＝，cosA＝－， ∴tanA＝＝＝－.………………………………………………………………………（13分） 21.解