奥数二年级讲义小二教案245基础第一讲图形的计数（教师）.docVIP

第一讲 图形计数 课前复习 数一数下面的图形. （ 10 ）条线段 （ 18 ）个长方形 （ 10 ）个正方形 （ 16 ）个三角形 （ 8 ）个圆 同学们，我们已经会数平面图形如三角形、正方形、长方形、 实践应用 【例下面的这堆木方块共有多少块?　　　　 　　　 【分析】引导学生按顺序来数，可以一层一层的数；也可以一排一排的数；还可以先数看得见的，再数看不见的，我们一般根据图形的特点来选择合适的方法. （1）3+1=4（块） （2）5+2=7（块） （3）7+4=11（块） （4）4×2=8（块） 拓展训练 数一数，下面的方块各有多少？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ 9 ）块 （ 10 ）块 （ 9 ）块 列式：5+4=9（块） 列式：6+3+1=10（个） 列式：6+3=9（块） 或：4+3+2=9（块） 或：5+4=9（块） 　　　　　　　　　 　　　　　　　　 （ 12 ）块 （ 16 ）块 （ 12 ）块 列式：6×2=12（块） 列式：9+5+2=16（块） 列式：9+3=12（块） 【例下面的图形中一共有几个小方块? 【分析】这个图形的数法非常多，在众多的方法中要经过比较，找到最简便的方法： 拓展训练 这堆方木块共有多少块? 一共有木方块6+12+18=36(块)6×6=36(块) 【例下面这堆木方块共有多少块?(中间) 【分析】因为中间是空心的，所以一层只有8块，一共8×432(块).? 方法二：第一列有12个，第二列有8个，第三列有12个，一共有： 12+8+12=32（块） 方法三：不看阴影部分一共有：12×3=36（块），中间缺得部分是4个， 一共有方块：36-4=32（块） 拓展训练 下图由多少块正方体组成?例数一数，图1和图2中各有多少黑方块和? 【分析】 图1：仔细观察图1，可发现黑方块和白方块同样多．因4个黑方块和个白方块，共有8行，所以黑方块是：4×832(个)白方块是：4×832(个)再仔细观察图2，从上往下看： 第一行．白方块5个，黑方块4个； ， 第二行 白方块4个，黑方块5个； 第三、五、七行同第一行， 第四、六、八行同第二行； 但最后的第九行是白方块5个，黑方块4个．可见白方块1个． 白方块总数：5+4+5+4+5+4+5+45＝41(个) 黑方块总数：4+5+4-5+4+5+45+4＝40(个) 再一种方法是： 每一行的白方块和黑方块共9个． 共有9行，所以，白、黑方块的总数是：9×981(个)． 由于白方块比黑方块多1个，所以白方块是41个，黑方40个． 例 【分析】 方法1：从左往右一摞一摞地数：10+11+12+13+14+15+14+13+12+11+10=135（本）. 方法2：把这摞书形成的图形看成是由一个长方形和一个三角形“尖顶”组成.长方形中的书 10×11=110　三角形中的书 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25　总数：110+25=135（本）. 【例 【分析】要知道可以放多少个棋子，就要数有多少个棋孔.因为棋孔较 多，应找出排列规律，以便于计数.仔细观察可知，图中大三角 形ABC上的棋孔的排列规律是（从上往下数）：1，2，3，4，5，6， 7，8，9，10，11，另外还有三个小三角形中的棋孔的排列规律是1， 2，3，所以棋孔总数是： （1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11）+（1+2+3）×3=66+6×3=84（个）. 【例将10个小方体组成一个“工字形， (1)3面涂成蓝色的小方体有几个? (2)4面涂成蓝色的小方体有几个? (3)5面涂成蓝色的小方体有几个? 【分析】整个图形表面涂成蓝色，只有那些“黏在一1个小正方体34个小正方体4面涂色，剩下的4个小正方5面涂色3面涂成蓝色的小正方体有2个； 4面涂成蓝色有4个；5面涂成蓝色