北师版2018七年级（下册）数学 第四章 三角形4.1认识三角形（3课时）教学课件.pptVIP

2.如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)8 【解析】选C.由题意，设第三边为x，则5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，因为第三边长为偶数，所以第三边长是4或6.故选C. 3.若三角形的两边长分别为2和4，且周长为奇数，则第三边的长是______. 【解析】根据三角形的三边关系，得第三边长应大于4-2=2，而小于4+2=6.又三角形的两边长分别为2和4，且周长为奇数，所以第三边长应是奇数，则第三边长是3或5. 答案：3或5 4.已知：在△ABC中，AB=2 cm，AC=5 cm，且BC边的长度为偶数(单位：cm)，则BC边的长为______. 【解析】根据三角形的三边关系，得5-2＜BC＜5+2，即3＜BC＜7.又BC长是偶数，则BC=4 cm或6 cm. 答案：4 cm或6 cm 5.如图，有四个村庄(点)A，B，C，D， 要建一所学校O，使OA+OB+OC+OD最小， 画图说明O在哪里，并说出你的理由. 【解析】要使OA+OB+OC+OD最小，则点O 是线段AC，BD的交点. 理由如下：如果存在不同于点O的交点P， 连接PA，PB，PC，PD， 那么PA+PC＞AC，即PA+PC＞OA+OC， 同理，PB+PD＞OB+OD， 则PA+PB+PC+PD＞OA+OB+OC+OD， 即点O是线段AC，BD的交点时，OA+OB+OC+OD最小. * 素材天下网 -PPT模板免费下载 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三.三角形的分类 斜三角形 说出下列三角形的名称 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 这节课你学到了什么? 为什么要证明? 你掌握了几种内角和的证明方法? 你会应用内角和定理去解决一些问题吗? 第四章 三角形 1、 三角形的内角和 2、三角形的分类 1.等腰三角形的相关概念. (1)等腰三角形：有_____相等的三角形叫做等腰三角形. (2)等边三角形：_____都相等的三角形是等边三角形，也叫 _________. (3)关于等腰三角形各部分有其特定的名称. ①相等的两条边称为___，第三边称为_____. ②两腰的夹角称为_____，另两个角(腰与底的夹角)称为_____. 两边 三边 正三角形 腰 底边 顶角 底角 2.三角形的边角关系. (1)三角形任意两边之和_____第三边. (2)三角形任意两边之差_____第三边. 【归纳】如果三角形的两边为a,b,则第三边x的取值范围是： |a-b|x____. 大于 小于 a+b 3.等边三角形是等腰三角形吗？ 提示：是.等边三角形是特殊的等腰三角形，即等边三角形是腰和底相等的等腰三角形. 三角形的三边关系及应用 【例】等腰三角形一边长为5 cm，它比另一边短6 cm,求三角形周长. 【解题探究】(1)你能确定5 cm的边是腰还是底吗？ 答：不能，故此题可能有两解，即5 cm的边为底或为腰. (2)①当5 cm的边为腰时，则底边长为5+6=11(cm). 因为5+5=10＜11,所以不能构成三角形. ②当5 cm的边为底边时，此时腰长为5+6=11(cm). 又因为11+5＞11，故能构成三角形.所以三角形周长为5+11+11=27(cm). 【跟踪练习】 1.下列长度的三条线段，不能构成三角形的是( ) (A)3，8，4 (B)4，9，6 (C)15，20，8 (D)9，15，8 【解析】选A.因为3+4＜8，所以不能构成三角形；因为4+6＞9，所以能构成三角形；因为8+15＞20，所以能构成三角形；因为8+9＞15，所以能构成三角形.故选A. 2. 一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是( ) (A)3＜x＜11 (B)4＜x＜7 (C)-3＜x＜11 (D)x＞3 【解析】选A.因为三角形的三边长分别为4，7，x，∴7-4＜x＜7+4，即3＜x＜11. 3.为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在 池塘一侧选取了一点P，测得PA=16 m， PB=12 m，那么A，B间的距离不可能是( ) (A)5 m (B)15 m (C)20 m (D)28 m 【解析】选D.因为PA，PB，AB能构成三角形，所以PA-PB＜AB＜PA+PB，即4 m＜AB＜28 m. 4.如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 【解析】选B.设第三边的边长是x，