专题三 牛顿运动定律(教辅图书《新思路》第三章).docVIP

专题三 牛顿运动定律 一、知识梳理 说明： 1．理解牛顿第一定律时，就对物体运动状态的影响而言，合外力为零与不受外力等价（II） 2．认识惯性是物体的本性，与物体的运动状态及是否受力无关（II） 3．应用牛顿第二定律时，要充分关注矢量性和独立性（II） 4．注意到超重和失重是物体运动状态的反映，物体重力与状态无关（I） 5．牛顿第三定律的应用普遍到经常在解决问题中不自觉地用了它却不觉察．要充分认识到它在转换研究对象时不可缺少的作用（II） 二、技能探究 1．例题讲解 *精例1：如图3—1所示，木块A和B用一轻弹簧相连并用一轻绳悬挂在天花板上，系统处于静止平衡状态．已知A、B两木块的质量之比为1:2，现将绳子剪断后的瞬间，A、B的加速度分别为： A．0 ， 0 B．g ， g C．g ， 0 D．3g ， 0 问题1：剪断绳子后的瞬间，绳子的弹力是否消失？ 答：是 问题2：与之前相比较，剪断绳子后的瞬间，弹簧的形状是否变化？ 答：不变化．在剪断绳子的极短时间内，A、B两物体由于惯性保持原有的静止状态，故其间弹簧的形状来不及发生变化，由此判断该瞬间弹簧的弹力是不变的． 问题3：剪断绳子后的瞬间，B的加速度为多少？ 答：为0．这是由于该瞬间弹簧的弹力T=mB g不变，故B物体所受的合力仍为零 问题4：剪断绳子后的瞬间，A的加速度为多少？ 答：取A作研究对象，建立牛顿第二定律的表达式：mAg+T=mAaA，又有mB =2mA，T=mB g，由此解得：aA=3g，故本问题应选D 问题5：若将题中连接AB的弹簧换成轻质绳，其余条件不变，则A、B的加速度又将分别为多少？ 答：在剪断上端绳子后的瞬间，AB整体将作自由落体运动，即此时的A、B都将处于完全失重状态，故连接AB的轻质绳弹力将突变为零． **精例2：如图3－2所示，质量M＝10kg的木楔ABC，静止于粗糙的水平地面上，已知木楔与地面间的动磨擦因数μ＝0.02，在木楔倾角θ＝300的斜面上，有一质量m＝1.0kg的物体由静止开始沿斜面下滑，至滑行路程S＝1.4m时，其速度v＝1.4m/s．在这一过程中木楔始终保持静止，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向（g取10m/s2） 问题1： 若无m只有木楔M静止于水平地面时，M受地面的摩擦力吗？为什么？ 答：M不受地面的摩擦力．因为M此时对地即无运动，也无运动趋势．（运动趋势源于外力作用或接触物运动状态变化） 问题2：若m放在木楔的斜面上与M一起都静止不动，这时M受地的摩擦力吗？ 答：将m，M视为整体、基于问题1的判据可知，M仍不受地面的摩擦力． 问题3：若m沿斜面匀速下滑时，M静止，这时M受地面的摩擦力吗？ 答：m沿斜面匀速下滑时受力分析如图3－3 由于m平衡，故知斜面对m的两个力FN、f的合力F合与mg平衡，即F合竖直向上．由牛顿第三定律可知FN、f的反作用力F′N、f′的合力F′合应竖直向下，即m对M的作用竖直向下，因此M在水平方向仍无运动趋势，故M不受地面的摩擦力． 问题4：m能在斜面上由静止开始下滑，说明m在斜面上作什么性质的运动？ 答：m从静止开始运动，m的速度增大，是加速运动． 问题5：m在M的斜面上加速下滑时，M静止，M受地面的摩擦力吗？ 答：m在M的斜面上加速下滑时，受力情况仍如图3－3的分析，但由于m沿斜面向下有加速度，且此加速度有水平向左的分量ax，显然重力对ax没有贡献，ax应是FN与f的合力F合的水平分量提供，即F合有水平向左的分量，由此可知，FN与f的反作用力F′N、f′的合力F′合应有水平向右的分量，从而导致M有向右运动的趋势．因此，M受地面向左的静摩擦力． 问题6：m在M的斜面上下滑时加速度多大？ 答：由于m下滑时受力分析如图3－2所示，显然m所受各力mg、FN、f均为恒力．故知m匀加速下滑．由v2＝2as 解出加速度： 代入数值得：a＝0.7m/s2 问题7：求地面对木楔的摩擦力的大小和方向？ 答：根据受力分析图3－3．可知 mgsin300－f＝ma 解得：f＝mgsin300－ma＝4.3N 沿斜面向上 于是有：f′＝4.3N 沿斜面向下 而 FN＝mgcos300＝N 垂直斜面向上 故 FN′＝mgcos300＝N 垂直斜面向下 f′与FN′均作用在M上，它们在水平方向的作用 N＝0.61N 水平向右． 于是求得F的平衡力，即地面对M的静摩擦力：Ff＝F＝0.61N水平向左． 拓展 问题8：若m减速下滑，M静止时受地面的摩擦力吗？若有，方向如何？ 答：M受地面静摩擦力、方向水平向右． **精例3：如图3—4所示，质量分别为m1＝1kg和m2＝2kg的A、B两物体，并排放