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基于FPGA九点控制器新型设计方法 　　摘要：在FPGA实现九点控制器的算法设计中，引入四个辅助变量，可以降低复杂逻辑判断过程。文章以高温加热炉控制对象为例，在分析了对象数学模型特征的基础上，忽略三个无关工况，只选取六个工况作为有效参数，使FPGA顶层电路的设计结构得以优化。将工况K0引入偏差的动态控制，有效消除了输出波动，有利于改善控制器的稳定性能。实验证明，在设定值为300℃的条件下，系统稳态误差小于2℃，上升时间短，控制输出稳定。FPGA九点控制器的新型设计方法具有算法简单，易于实现的优点。 　　关键词：FPGA；九点控制器；温度控制；加热炉；相平面图 　　中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2012）03-0040-04 　　 　　一、概述 　　九点控制器是近年来提出的一种新型智能控制器，其特点是不需要复杂的数学运算，实现形式灵活多样。目前，九点控制器的研究和应用都是建立在单片机等微处理器（MCU）基础上的。传统的控制算法中，PID控制是目前工业控制中应用最广泛的一种，其主要弱点是在线性控制性能上未能很好地解决系统性能指标中稳定性、准确性与快速性之间的矛盾，参数整定困难，对象参数变化敏感，鲁棒性不强。模糊控制特别适合于模拟专家对数学模型未知的、复杂的、非线性系统的控制，但控制规则相对较多，而且主要凭经验进行设计，再通过实验反复调整，测试过程很费时。相比之下，九点控制器的控制策略是一种逻辑控制，是根据系统的偏差和偏差变化率进行控制的，不必预知控制系统的精确数学模型。作为一种新型控制技术，九点控制器能够按照系统输出的变化调整系统增益，具有结构简单、灵活方便、易于实现、适应性强等特点。目前片上控制器设计正在成为芯片应用的新热点。在控制器实现方式中，微处理器虽然应用十分普遍，能够实现各类控制算法，但其不足之处是由于参与了代码的运行控制，相对运算速度不够快、复位不够可靠、有产生程序计数器跑飞的风险等。本文以FPGA为开发平台，提出一种九点控制器片上控制单元的新型设计方法，该方法经过简化后，能使FPGA设计过程简化，易于实现。 　　二、九???控制器的控制策略 　　九点控制器是根据系统的偏差e和偏差变化率（简称“偏差率”）进行控制的，又叫基本型逻辑控制器。九点控制器组成的控制系统结构如图1 　　所示： 　　 　　图1 九点控制器的控制系统组成 　　在图1中，r为设定值，c为控制系统的输出量，即系统被控量。e为偏差，是设定值r与系统输出量的差值，即e＝r-c。uc为九点控制器的输出，是根据系统的偏差e和偏差率的状况决定的。当前时刻k时的偏差率为k时刻偏差与前一时刻（k-1）时刻偏差的差值除以相邻两时刻间的时间长度，即采样周期T，如式（1）所示： 　　 （1） 　　由于采样过程中采样周期固定不变，为简化运算过程，本设计中用偏差变化量来代替偏差变化率，如式（2）所示： 　　 （2） 　　九点控制器根据偏差e和偏差率将系统的动态过程划分成九种工作状况，简称“工况”，每种工况对应控制器的一种输出uc。九种控制输出相互协调作用，使系统的输出稳定在期望值上。九点控制器的九种工况可以用图2所示的相平面图来表示，相平面图是分析九点控制器的基本工具。 　　 　　 　　图2 由偏差e和偏差变化率组成的相平面图 　　在图2中，横轴和纵轴分别为偏差e和偏差率，L1、L2所夹的区域构成偏差变化率零带，二者所在位置的大小为分别±；L3、L4所夹的区域构成偏差零带，二者所在位置的大小分别为±e0。L1、L2、L3、L4四条线将整个相平面划分成九个区域，分别对应九点控制器的九种控制力。九点控制器的控制原则为：偏差e为正则输出增大；偏差e为零则输出保持；偏差e为负则输出减小。控制器输出： 　　uc＝Ki， i＝0， 1±， 2±， 3±， 4± （3） 　　式（3）中Ki为工况输出，对应的九种取值分别为K4+、K3+、K2+、K1+、K4-、K3-、K2-、K1-、K0，对应工况号分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ九个区的控制输出量。根据九点控制器的控制原则可知，九个工况参数Ki之间满足如下关系： 　　K4+≥K3+≥K2+≥K1+≥K0≥K1-≥K2-≥K3-≥K4- 　　由图2可见，当e0和取较小值时，系统在Ⅸ区的偏差和偏差率都接近于零，因此Ⅸ区是系统的期望工况。九点控制器的控制目标就是使系统的工况从其他区稳定到Ⅸ区。可见，e0越小，系统的稳态误差越小，而越小，则要求系统的跟踪性能越好。 　　三、FPGA设计九点控制器的方法 　　九点控制器控制策略的核心思想是利用输入的偏差和偏差率的工况，决策相适应的输出量，而不依赖于对象的数学模型，其控制过程具有很强的逻辑性。因此，选