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数学“问题解决”教学在实践中误区反思 　　“解题是智力的特殊成就,而智力乃是人类的天赋,正是绕过障碍、在眼前无捷径的情况下迂回的能力使聪明的动物高出愚笨的动物,使人高出最聪明的动物,并使聪明的人高出愚笨的人。”早在20世纪60年代,著名的数学家波利亚(G.Polya)就对“问题解决”做出了明确的提倡。20世纪80年代以来,“问题解决”已经成为了一种潮流并产生了诸多有关数学“问题解决”的教学理论,对国际数学教育产生了深远的影响。在我国,随着新一轮基础课程改革的深入开展,“问题解决”教学也开始走入数学课堂,对我国传统数学教学模式发起了挑战并产生了良好的效果。但与此同时,由于这一理论本身的概括与空泛性以及部分教师对这一策略的片面理解等原因,也导致了“问题解决”教学在操作层面上产生了许多的问题与误区。因此,对这些易发问题进行深入的探究与反思,对于进一步完善与改进数学“问题解决”教学策略以及更有效地进行教学实践都具有重要意义。 　　一、 舍本逐末,忽视数学本质 　　相对于传统的“填鸭式”教学,数学“问题解决”教学强调学生学习的自主探究性与应用性,提倡数学与生活实际应用相联系。这不仅仅能提高学生学习数学的兴趣,还能增强学生的数学应用意识,促使数学回归生活。随着课堂教学改革的广泛开展,我们欣喜地发现原本了无生趣的数学课堂正在悄然地发生变化:学生的学习兴趣逐步提高,思维变得更加宽泛活跃,“填鸭式”教学正在逐步隐退,自主学习与合作交流成为了课堂的主导……诚然,数学“问题解决”教学的广泛推行取得了良好的效果,但与此同时,我们也发现一些矛盾正在日益凸显:教师过分重视积极活跃的课堂氛围的创建,以至于学生在漫无边际的幻象中忘乎所以,真正的教学重心却无法凸显;小组讨论学习几乎完全取代了学生的独立思考,很多学生在处于一知半解的情况下跟着大家浑水摸鱼;问题解决被引入了生活情景,老师却忘了在问题解决中提炼思维方法,让课堂重归数学……总而言之,数学原本所具有的学科味道与价值已被完全隐没。如:教师在乘法课堂上通过幻灯片引入了儿童公园的情景,欲通过生活中活生生的例子培养学生的乘法运算能力???数学情感,教师让学生都来讲自己发现了什么,学生都抢着发言,课堂氛围空前活跃:有人说发现了过山车,有人说看到了很多孩子在玩耍,还有人说发现了飞碟……学生叽叽喳喳活跃得很,老师却急了,赶忙定住幻灯片向学生提出空中列车每个座位的所需人数相等,求人数等问题。而学生的兴趣却早已不在这些问题上,对老师的问题也不愿意再去深入思考,课堂再次陷入“沉默”。 　　的确,生动有趣的情景,活跃热烈的课堂氛围,从这其中我们仿佛看到原本枯燥无味的数学课堂焕发了新的生机。但物极必反,这种对于数学课堂“回归生活”的极端强调也使得数学课堂失去了数学的本味。再华丽的“外衣”也无法遮掩内在的空虚,数学课堂如果仅仅只注重外在的修饰以至于湮没了数学本身的色彩,孩子又如何去感受数学知识本身的价值呢?在笔者看来,现代数学“问题解决”教学并不应是对传统教育的彻底颠覆,而是继承发展,是扬弃。我们注重学生学习的主体建构性,我们也强调在生活与实践中学习,但同时我们也需保证我们教学过程是围绕着数学基本知识技能、数学的思维与方法而展开,这也即是数学的本质。如果数学的“本”都缺失或淡化了,又何谈提高数学课堂的实效性呢?因此在数学“问题解决”教学的课堂设计中,我们要合理权衡,不能让“感性的课堂”遮掩了数学的“理性之光”。 　　二、 望文生义,教学重归旧路 　　“问题解决”到底是什么?很多教师在没有真正明确问题解决的内涵的情况下,只能望文生义,徒袭其表:“问题解决”就是让学生不停地解决问题,就是题海战术。这样的理解最终导致我们的教学改革的失败,数学课堂又重新走进了枯燥乏味的、无穷无尽的“解题战”中。的确,“问题解决”教学需以问题为中心,以解决问题为方法,但是这也并不意味着我们就要通过反复的、大量的解决常规性习题让学生形成“条件反射”,这并不是“问题解决”教学的真正目的。因此,作为走在改革最前线的教师,务必要对“问题解决”教学的深层思想与内涵作出正确理解,只有这样才能避免教学改革重归旧路。 　　那么“问题解决”教学的内涵到底是什么?对于这一问题的回答也有着丰富多彩的答案。较早的是美国教育家杜威在《我们如何思考》(How We Think)中谈到的“问题解决”五阶段模式:开始意识到问题;识别问题;收集材料形成假设;接受或拒绝试探性的假设;“问题解决”和评价。数学教育界广为流行的波利亚的解题模式:弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾。美国数学教育家匈费尔德解题过程:了解问题;尝试理解整个问题;试探一些思路;寻找新信息和局部评价;实施计划;证实以上各阶段之间的联络和转变。布朗斯福特和斯特恩的五步“问题解决”模式:问题识别、问题表征、策