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帮助初入学学生学会思维三个视角 　　从幼儿园到小学是儿童学习生活的第一个转折点。当前，一些幼儿园的数学教学存在数学活动形式化、片面追求知识学习、不重视培养幼儿数学思维能力的不良倾向。帮助初入学学生通过数学学习学会思维，已经成为有效提升学生的数学思考力，蓄足学生学习后劲的必然要求。 　　 　　视角之一：挖掘教材蕴涵的数学思想 　　 　　数学思想方法是形成学生数学思维品质的一个关键因素，是数学学科一般原理的重要组成部分。不论课程改革怎样变化，蕴涵在数学知识背后的数学思想方法不会改变。 　　1.探寻本源，充分挖掘教材蕴涵的数学思想。数学教学内容总是贯穿着两条主线：数学基础知识是一条明线，直接用文字的形式写在教材里，反映着知识间的纵向联系；数学思想方法是一条暗线，隐藏在基础知识的背后，反映着知识间的横向联系，需要教师分析、提炼才能显露出来。教师唯有洞悉教材，抓住教学中的这两条主线，才能帮助初入学学生通过数学学习学会思维。 　　2.关注衔接，适当的优化与重组。学生在幼儿园的数学学习中，已经接触了一些数学知识。虽然这些内容有别于完整的、系统的小学数学知识，但同样蕴涵了匹配、相等、顺序、传递、包含、互换、互补、互递、对称、守恒等数学关系。教师如果能在教学中重现这些知识，与现有教学内容进行重组，不仅可以使学生感受到数学的亲切，也能激发学生进行有效思考。 　　以“分类”为例，在义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）一年级上册“分类”单元中，教材按单一标准的分类和不同标准的分类编排，在分类活动中，体验分类结果在单一标准下的一致性、不同标准下的多样性。在幼儿园大班的教材中，关于分类已经出现了四次，其要求主要是让幼儿学会三重标准的分类并计算出总数。如幼儿园大班上册的“分类再分类”活动，在出示分类表后，教师就可以引导学生按三种条件连续分类（如下图）并计算出总数，渗透连续再分思想和分合可逆思想等。 　　 　　从上述分析中不难发现，一年级上册的分类教学不太重视渗透分合可逆思想，没有涉及连续再分思想。教师??必要对教材进行优化与重组，在教学中适当补充类似的活动，使学生对分类思想的认知更为完整。 　　 　　视角之二：展现操作时的思维过程 　　 　　针对初入学学生的身心特点，教师在教学中应重视对数学课的特质和数学内涵的关注，在教学过程中应注意提升学生的思维水平，将获得数学模型和数学思想方法作为学科教学的重要目标。 　　1．以数学知识本源和数学思想方法为主线展开教学。在目标的确定上，要抓住数学知识本源和数学思想方法这条主线，以知识内容为载体，采用灵活多样的学习形式来凸显数学的本质，使创设的问题情境蕴涵数学知识本源，探索的过程中有思考知识本源的任务。 　　以下是一位教师教学“11~20各数的认识”的片段。 　　⑴回顾，引出新知：我们已经认识了哪些数？一起来数一数。你还能接着往下数吗？⑵认识计数单位――个和十。 　　①情境激趣。师：昨天，老师去新华书店买书，这本书的标价是12元，要想不用营业员阿姨找钱，可以怎么付呢？（出示若干张10元纸币和几个1元硬币）你认为哪种方法比较清楚？为什么？ 　　②实践探索。让学生用小棒代替一元硬币摆出12元，想一想“有什么好办法可以让自己和别人一眼就能看出是12”和“19根小棒，再加1根是几根，有什么好办法让人一眼就能看出”。 　　③出示4幅表示十几的图，学生写数并核对。 　　④认识计数单位。课件演示11~20各数动态数的过程以及满十扎成一捆向前一位进１的动态过程。说说这些数的组成分解。 　　…… 　　这部分知识的本质是数的顺序关系、位值制、进位法、符号化思想。计数单位是承载位值制、进位法的前提与根本，是计数的一个标准，怎样让学生理解计数单位的实质是教学的核心问题。在教学中，要引导学生通过现实情境和摆小棒的实践活动，探索“有什么好办法可以让自己和别人一眼就能看出是12”，经过独立思考、合作交流，发现10根捆成1捆的必要性，帮助学生建立“十”这个计数单位。另外，通过“动手操作19根再多1根是几根”的数学活动以及课件的动态演示，有利于帮助学生建立满十进１的进位概念。 　　2．经历“感知操作―形象表征―符号表征”的数学化过程。教师应让学生综合运用观察、操作、表述、游戏、小组讨论等多种形式，调动学生多种感官，在活动中引起学生内部思维活动，在此基础上让学生尝试用数学语言表征，经历“基于动作的思维―基于形象的思维―基于符号与逻辑的思维”的转换过程。 　　在教学“11~20各数的认识”时，笔者在引导学生认识“十”这个计数单位时，就是努力让学生经历“感知操作―形象表征―符号表征”的数学化过程。 　　感知操作：12元钱可以怎么付呢？ 　　形象表征：用小棒代替1元硬币摆出12元，想一想有什么好办法