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有理数乘法(1) 忠县实验中学 七年级四班 有理数的加法法则(顺口溜): 同号相加“值”相加，符号同原不变它； 异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑； 相反数相加“零”正好； 同零相加仍得这个数变不了。 运算步骤：先定符号，再计算。 根据你对有理数乘法的思考，总结填空： 正数乘正数积为＿＿数； 正数乘负数积为＿＿数； 负数乘正数积为＿＿数； 负数乘负数积为＿＿数； 乘积的绝对值等于各因数绝对值的＿＿。 思考：当一个因数为０时，积是多少？ ２．计算（口答）： ① ６×(－９) 　 ② (－６)× (－９) ③ (－６)×９ 　 ④ (－６)×１ ⑤ (－６)×(－１) ⑥ ６× (－１) ⑦ (－６)×０　　 ⑧０× (－６) 归纳总结 学习了有理数乘法法则 学会了有理数乘法运算的方法与技巧 知道了有理数中仍然有：乘积是１的两个数互为倒数 * * 绝对值 符号 －5 －9 16 －9 8 18 3 －12 和 和的组成 加数 加数 — 12-3 -9 + 18+8 26 + 16-9 7 — 9+5 —14 第一天 第二天 第三天 第四天 第四天 第三天 第二天 第一天 甲水库 乙水库 甲水库的水位每天升高 3 厘米，乙水库的水位每天下降 3 厘米，4 天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？ 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降 那么4天后甲水库的水位变化量为 3 + 3 + 3 + 3 = 3×4 = 12（厘米） 乙水库的水位变化量为 （－3）+（－3）+（－3）+（－3） =（－3）×4 =－12（厘米） （－3）× 3= （－3）× 2= （－3）× 1= （－3）× 4= （－3）× 0= （－3）×（－1）= （－3）×（－3）= （－3）×（－4）= （－3）×（－2）= 一个因数减小1时，积怎样变化？ 第二个因数减少时，积增大3 异号两数相乘 同号两数相乘 －12 －9 －6 －3 0 3 6 9 12 正 负 负 正 积 0 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正， 异号得负，绝对值相乘 任何数与 0 相乘，积仍为 0. 口答：确定下列两数积的符号。 （1） （－4） × （2） （－ ） ×（－9） （3） 5×（－3） （4） 0.5×0.7 （5） （6） (-) (+) (-) (-) (+) (-) -5 -9 16 -9 8 18 3 -12 绝对值 符号 积 积的组成 乘数 乘数 — 12 ×3 —36 + 18 ×8 144 — 9 ×16 -144 + 9 × 5 45 例1:计算: (1) (-5) ×(-6) 解: (1)(-5) ×(-6) =+(5×6) =30 同号相乘得正 异号相乘得负 =－（ ） =－ 巩固练习： 计算： （１）６×（－９）（２）（－４）×６ （３）（－６）×（－１） （４）（－６）×０ （５） ×（－ ） （６）（－ ）× 百尺竿头 (1) [ ( ) ×( 1.5 ) ] (2) | 2.5| ×[ ( )] 观察上面两题有何特点? 总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数. 数a(a≠0)的倒数是什么? （2）（- ）×（-2）=1 解：（1） ×2　=　1 例2 计算： （1） ×2　；　　　（2） (- ) × ( -2 ) . (a≠0时,a的倒数是 ) 结论：乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数为 -1的倒数为 的倒数为 - 的倒数为 5的倒数为 -5的倒数为 的倒数为 - 的倒数为 1 -1 3 -3 -3 -3 例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。 登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为- 6℃，攀登3千米后，气温有什么变化？ 解： -6 ×3=-（6×3）=-18 答：气温下降18℃。 解：（-6）×3=-（6×3）=-18（℃）