工程经济学课程论文.doc

期末课程论文 题 目：决策树在商场建设方案抉择中的应用 姓 名 周墨 所在学院 海洋环境与工程 专业班级 港航082 学 号 200810413068 日 期 2011年6月28日 决策树在商场建设方案抉择中的应用 周 墨 （） 摘 要：关键词 引言 决策树提供了一种展示类似在什么条件下会得到什么值这类规则的方法。比如，在贷款申请中，要对申请的风险大小做出判断，图是为了解决这个问题而建立的一棵决策树，从中我们可以看到决策树的基本组成部分：决策节点、分支和叶子。 决策树由决策点（decision node）、机会点（chance node）与结点间的分枝连线组成。通常，用□表示决策点，从决策点画出的每条直线，叫做方案枝（alternative branch）；用○表示机会点，从机会点画出来的每条直线代表一种自然状态，叫做概率枝（probability branch）。 各种决策树算法之间的主要区别就是对这个“差异”衡量方式的区别。对具体衡量方式算法的讨论超出了本文的范围，在此我们只需要把切分看成是把一组数据分成几份，份与份之间尽量不同，而同一份内的数据尽量相同。这个切分的过程也可称为数据的“纯化”。看我们的例子，包含两个类别--低风险和高风险。如果经过一次切分后得到的分组，每个分组中的数据都属于同一个类别，显然达到这样效果的切分方法就是我们所追求的。到现在为止我们所讨论的例子都是非常简单的，树也容易理解，当然实际中应用的决策树可能非常复杂。假定我们利用历史数据建立了一个包含几百个属性、输出的类有十几种的决策树，这样的一棵树对人来说可能太复杂了，但每一条从根结点到叶子节点的路径所描述的含义仍然是可以理解的。决策树的这种易理解性对数据挖掘的使用者来说是一个显著的优点 1 待建商场概述 建设商准备在某地区建设一商场，根据该地区调查研究，该地区市民今后10年该商场可能出现下列三种情况（表格1） 概率 情况 第一期（2年） 第二期（8年） 符号 1/5 A 很热闹 很热闹 , 2/5 B 很热闹 很冷清 , 2/5 C 很冷清 很冷清 , 现在研究两个建设方案，一个方案是建设大型商场，另一个方案是建设小型商场，如两年园内人很多，一直赢利，然后考虑扩建。假定建设大型商场投资320万元，在前两年中如果场内很热闹，每年可盈利90万元，如果场内很冷清，每年可盈利50万元；如前两年场内很热闹，后8年仍然是场内很热闹，每年可盈利150万元，如后8年很冷清，每年可盈利85万元。建设小型商场需要投资280万元前两年园内很热闹可以考虑二期扩建，扩建投资是300万元。小型商场如前两年很热闹，每年可盈利75万元，如冷清每年可盈利65万元，；小型商场扩建后如热闹，每年盈利180万元，冷清，每年盈利45万元；小型商场不扩建，如热闹每年盈利82万元，冷清每年盈利60万元利用决策树方法分析选择修建商场的方案。基准贴现率规定为15%。 2 演算过程 2.1 计算并绘出决策树 根据已知条件，可以画成如图所示的决策树图。 因为投资的收益的时间在不同时间发生的，所以需要考虑时间价值，需要折算为年度等值或现值，然后在进行计算，其基准贴现率是15%， 所以第一条线的净现值（15%）为： （万元） 把这个数值记录在提一条线的末端，再计算第二条线的净现值（15%）为： (万元) 把这个数值也记录在第二条线的末端，由于其他的几条线计算类似，所以同理可得，相应的净现值，并记录，分别为： ； ； ； ； ； 。 2.2 计算自然状态概率，绘出自然状态图 计算各种自然状态出现的概率，并绘出自然状态图，根据该地区的调查发现得知 出现情况A，也就是，同时出现的概率为： ； 出现情况B，也就是第一期，第二期出现的概率为： ； 出现情况C，第一期，第二期出现的概率为： 。 再由这三个概率求出“和概率” P()、P()与“条件概率”P(/)、P(/)： 有贝叶斯定理求： ； 。 2.3 计算各点期望值，并重绘决策树图2 期望值的计算，从右往左推移，如决策树图2，计算： 点： 点： 所以计算出第一种方案——建设大型商场，净现值期望值是85 万元。 点： 所以计算出第二种方案——建设小型商场，再扩建，净现值期望值是-119 万元。 点： 所以计算出第三种方案——建设小型商场，不扩建，净现值期望值是31 万元。 第二种方案与第三种方案相比较，则第三种为好，所以划掉第二种方案，选择不扩建更益，再将31万元移至点5。 点： 所以即是选择小型商场的净现值期望值为21万