高三多面体棱锥复习课.pptVIP

立体几何复习（7） 简单几何体—— 棱锥 棱锥 棱锥的底面 棱锥的侧面 棱锥的顶点 棱锥的侧棱 棱锥的高 S A B C D E O 动画演示 (一）棱锥 1定义 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共 顶点的三角形围成的几何体叫棱锥 S A B C D E O A’ B’ C’ E’ D’ 截面 ∽ 底面 2 棱锥的性质 3 棱锥的体积 （二）正棱锥 1 正棱锥的定义 底面是正多边形，并且顶点在底面上的射影是底面的中心的棱锥叫正棱锥 (1)各侧棱相等，各侧面都是全等的 等腰三角形． 棱锥的高、斜高和斜高在底面内 的射影组成一个直角三角形； (2) 棱锥的高、侧棱和侧棱在底面 内的射影也组成一个直角三角形． （二）正棱锥 1 正棱锥的定义 底面是正多边形，并且顶点在底面上的射影是底面的中心的棱锥叫正棱锥 2正棱锥的性质 几个重要结论： 在三棱锥中 1当侧棱相等时，顶点在底面的射影是底面三角形的 2当侧棱和底面所成的角相等时，顶点在底面的射影是 底面三角形的 3当侧面和底面所成的角相等时，顶点在底面的射影是底面三角形的 4当顶点到底面各边的距离相等时，顶点在底面的射影是底面三角形的 5当三条侧棱互相垂直时，顶点在底面的射影是底面三角形的 6当三个侧面两两垂直时，顶点在底面的射影是底面三角形的 外心 外心 内心 内心 垂心 垂心 例题分析 例1 （会考）在正三棱锥中，已知侧面都是直角三角形， 那么底面边长为a时，它的全面积是（ ） A B C D 例2 （04）正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形， 则此三棱锥的体积为 C 例3 （01）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S—ABCD中， ∠ABC=900, SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1,AD= (I)求四棱锥S—ABCD的体积； （II) 求面SCD与面SBA所成的 二面角的正切值。 解（1）∵四棱锥S—ABCD中， 四边形ABCD是直角梯形 ∴ ∵SA⊥面ABCD ∴SA是四棱锥S—ABCD的高 ∵SA⊥面ABCD ∴SA ⊥AD 解（2） ∵四棱锥S—ABCD中， 四边形ABCD是直角梯形 又∵ ∠ABC=900 ∴BC⊥AB ∴AD ⊥AB 又 ∴ AD ⊥平面SAB 延长CD、BA交于点E，连接SE 则SE为平面SCD与平面SAB的交线 过A作AF ⊥SE于F，连接DF RT △DFA中 ∴∠DFA为面SCD与面SBA所成的二面角的平面角 ∵ AD ⊥平面SAB 由三垂线定理得 DF ⊥SE 则AF为DF在平面SAB上的射影 ∵ AF ⊥SE ∵ 且AD∥BC ∴△ADE∽ △BCE ∴EA=AB=SA 又∵SA ⊥AE ∴ △SAE为等腰直角三角形 ∴F为SE的中点 谢谢大家 再见！ ； 广州私家侦探 广州私人侦探 dvh06eyc 色如新春刚抽的柳枝，翠中含金缕，黑子则如盛春满蓄的江水，蓝得发碧，质地为上等瑙、珀，加工技艺精湛绝伦，正是玩棋人所谓“云子”。这一坛云子，包浆温润自然，叩之玉质金声，是难得一遇的古云子。若非唐静轩亲至，恪思阁绝不肯献宝。明柯进得门来，几个伙计从另一边也把扬琴也抬到了。唐静轩令云子落回瓷坛，将瓷坛搁回桌上，起身迎明柯。伙计们把扬琴安放了之后，就识趣的退出去了。唐静轩凝视明柯：“她有回应吗？”明柯笑道：“你何不自己看看？”唐静轩就去摸琴身上的暗格，手法很熟练。这本来就是他自己拥有的古琴、是他发现的暗格。手指伸进去，指尖立即触到一张纸。唐静轩的心沉下去，手指也抖了。他放进去的，就是一张纸。她不肯接受，所以退回给他？幸好他并没有把手缩回去，指尖继续往前，明确无误的告诉他：这是一、张、纸。而他原先放进去的，确切说，是一封纸笺，厚薄与质地，是不一样的。唐静轩的手还在抖，心却飞了起来。你如果没有在十七、八岁的时候爱上过一个女孩子，就绝想像不出好好一颗心怎么可以飞得那么高，那么高又是什么样的感受。第四十章 梅香惹人约黄昏（2)唐静轩给明秀那封信笺里，写的是他的真实情感。从去年元夜之后，他就觉得自己在恋爱了。可他要用三个月的时间抵制这奇怪的感情，三个月的时间发现这感情是恋爱，再用三个月的时间，去猜疑她是不是也爱他、他要用什么法子去问她。他现在取出了这张纸。桑皮黑纸，还不到一个巴掌大，裁得整整齐齐，上头没有字迹、没有刻痕，什么都没有。唐静轩微微仰起脸，闭起眼睛，把黑纸蒙在脸上，没有直接挨到，隔那么一点点