2.4公式法(周一)1.pptVIP

* 巨野县大谢集镇第一中学 2012年9月24日 交流与发现 你能将下面的两个多项式分解因式吗？同学之间相互探讨交流一下。 1、a2-b2 2、a2+2ab+b2 6、 在上面的1、2、3、4题中，从左到右的变形，属于整式乘法的是 第__________题；属于因式分解的是第_____题 填空 1、 (a+b)(a-b)=______ 2、(a+b)2 =___________ 3、 ma+mb+mc=_________ 4、(a-b)2=__________ 5、 把一个多项式化成几个_____________的形式，叫做因式分解。 §2.4 用公式法进行因式分解 a2-b2 a2+2ab+b2 整式的积 m(a+b+c) 1、2、4 3 =(a+b)(a-b) =(a+b)2 a2-2ab+b2 整式乘法 (a+b)(a-b)=a2-b2 因式分解 a2-b2= (a+b)(a-b) (a+b)2=a2+2ab+b2 a2+2ab+b2=(a+b)2 反过来 a2-b2= (a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 把它们作为公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。 §2.4 用公式法进行因式分解 平方差公式的特征 a2-b2= (a+b)(a-b) 条件： ①两项 ②平方 ③异号 结果： 两数的和乘以这两数的差 判断下列各题能否利用平方差公式进行因式分解； 若能请试着说出结果；若不能请说明原因。 1、a2+b2 2、-m2-n2 3、-a2+b2 4、x-y2 5、a2-b2-9 不能分解。不符合“异号”的原则 不能分解。不符合“异号”的原则 =b2-a2 不能分解。不符合“平方”的原则 不能分解。不符合“两项”的原则 =(b+a)(b-a) 轻松闯关，试解例题 例1、把下列各式进行因式分解： （1）4x2-25 温馨提示 利用平方差公式分解因式时，首先要把每一项都写成平方的形式，当数与字母相乘时，要先加括号后平方。 过关斩将 巩固提高 1、把下列各式进行因式分解： 完全平方公式的特征 条件： 结果： 两数和 的平方 完全平方公式的特征还可以形象的表示成上述形式： a2+2ab+b2= (a+b)2 2 2 2 2 再接再厉 继续观察 完全式好判断三项式是关键首平方尾平方积二倍在中央首与尾符号同积二倍正负行 对照完全平方公式的特点快速判断下列哪个多项式能利用完全平方公式进行因式分解 a2 + 2ab + b2 = (a+b)2 1、m2+2mn-n2 2、x2+xy+y2 3、a2+4a+22 4、-a2+2a- 试试你的火眼金睛 比比谁看的准 2 2 2 2 2 2× 2 × 例 题 讲 解 解：(1)25x2+20x+4 2 2 2 2 =(5x)2 = (5x + 2)2 2 +22 +2× (5x) ×2 例2、把下列各式进行因式分解： 趁热打铁 巩固提高 2. 把下列各式进行因式分解： (1) a2+8a+16 (2) m2- 4mn+4n2 多项式4x2-x加上一个怎样的单项式，就成为一个完全平方式？多项式0.25x2+1呢？ 挑战自我 勇攀高峰 最后的胜利一定属于积极思考的你 * * *