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M.T.B.F. 之計算介紹 SPT/Alan Shu 簡介 可靠度之定義 可靠度的表示方法 MTBF 之定義 MTBF 試驗規劃 Arrhenius mode 實例演練 問題探討 可靠度之定義 一般使用以1952年由美國國防部成立之電子裝備可靠度顧問小組(AGREE)所定義之內容。 可靠度為產品於既定(1)時間內，在特定的(2)使用(環境)條件下，執行特定性能或(3)功能，(4)成功達成工作目標的機率。 以上為可靠度的四個組成要素，其中以成功機率為產品可靠度的整體指標。 可靠度的表示方法 不同之產品特性有不同的可靠度指標 (1)成功機率[Probability of Success(%)，與時間無關] 用於瞬間使用的單次裝置，如飛彈彈頭的引爆等。 (2)存活機率[Probability of Survival(%)]又稱任務可靠度 用於規定時間內要求高可靠度之產品，如電池等。 (3)平均失效間隔時間[Mean Time Between Failure (MTBF)] 適用於壽命較長的產品，一般之 I.T.產品均採此項可 靠度指標。 (4)失效率[Failure Rate(失效/百萬小時)] 用於零件或模組。由於平均壽命太長，其壽命意義並 不顯著，且其在使用的時間中可靠度幾乎趨近於 1 。 M.T.B.F. 之定義 M.T.B.F. = Mean Time Between Failure 產品平均失效間隔時間的觀念僅適用於失效發生即行修復之可維修產品。 數學表示式: MTBF = T / r T 為產品總操作時間，r 則是 T 時間內之總失效數 (此為產品平均失效間隔時間 (MTBF) 的點估計值) 點估計 : 由可獲得的數據中，尋找出該分佈參數的最適估計值。 區間估計 : 就參數的不確定性訂出信賴上限及下限，在此區間的機率值即稱為被估計參 數值所具備的信賴水準。 如何設定 MTBF 可靠度規格訂定的做法係由市場(或顧客)需求為起點，經系統化分析後，將需求轉換為規格。 在設定 MTBF 時，應考慮以下需求及參數: 1.市場 or 顧客需求。 2.產品壽命週期、工作輪廓、工作循環與操作時間。 3.產品保固、維修成本… etc.。 4.生產者之時程規劃、空間及設備安排….etc.。 ……………………. 決定可靠度目標時，應在生產者最低製造成本、合理利潤，以及消費者理想的最低壽命週期成本間進行分析，以期在各個影響因素間取得一個平衡點，而非漫無止境的要求可靠度。 MTBF 試驗規劃 MTBF 目標設定值 (已知) 樣本數 試驗時間 試驗應力 (可轉換為加速因子) MTBF = (總測試時間 x 加速因子) / 測試比 故利用 樣本數、試驗時間及試驗應力三者間之 互動關係，即可規劃 MTBF 試驗之執行。 Arrhenius mode 若加速壽命試驗所考慮的環境應力為溫度，且失 效時間符合指數分佈，則可採用 Arrhenius 模式 作為加速壽命試驗之分析模式。 A = e (E/K)(1/Tn – 1/Ta) K 為 Boltzmann 常數 ( = 8.623 x 10-5 eV/。K) Tn = Field Temperature (即一般室溫，通常設為 25。C) Ta = Accelerated Temp.(即設定之加速溫度環境) E = 活化能 Note : Tn Ta 須加上絕對溫度計算之。 活化能之估算 活化能 (Activation Energy; E) 是分子於化學或物 理作用中所需具備的能量，單位為 eV。當試驗溫 度差距範圍不大時，則 E 均可設定為常數。 就 IC 而言: 早夭期 : E = 0.2~0.6 eV 偶發失效期 : E = 1.0 eV around 磨耗期 : E 1.0 eV 若依 Arrhenius mode ，當Tn=25。C 且Ta=50。C時 ， E= 1.0 eV 與 E= 0.3 eV 之比值 (即加速因子) 相差達八倍， 故 E 值的選定將影響加速因子甚鉅，須慎選之。 泛指數模式 (GEM) 表 GEM 表是由分析計算不同信賴水準與容 許失效數之情況，並依卜式分佈所建立出 來的。 由於固定時間試驗之執行時間容易控制， 較符合成本效益的原則而為一般業界所偏 好。