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灰色预测模型在商务谈判中应用 　　中图分类号:C931 文献标识码:A 　　内容摘要:商务谈判中,谈判对手价格让步幅度的预测将直接影响企业的切身经济利益,因而对预测的准确性要求较高。本文拟尝试将灰色系统理论应用于价格谈判中,建立GM(1,1)灰色预测模型,该模型采用了白化灰导数背景值的方法建立微分方程模型,具有建模方法简单、操作性强的特点,适用于“少数据”、“贫信息”的系统研究,符合价格谈判的特点和规律。本文运用实例说明该模型具有较高的预测精度和应用价值,以期为相关理论研究提供参考。 　　关键词:灰色系统 价格让步 GM(1,1)模型预测 价格谈判 　　 　　国内关于商务谈判价格磋商的研究鲜少涉及如何预测谈判对手的价格让步幅度,绝大多数的专家和学者侧重于采用描述性的方法,对价格让步在商务谈判中的重要性以及价格让步策略和技巧进行了阐述。许晓明(2004)认为在讨价还价的过程中,让步是必不可少的环节,成功运用让步技巧所应满足的四个要求,即不要作太大和太轻易的让步、不作无谓的让步、让步之前不要露出让步的迹象和让步的底价、不要一味地让步;肖根锁(2007)认为在价格谈判期间应保留一份完整的洽谈记录,记录对方的让步次数和让步幅度;于丽萍(2007)认为在讨价还价过程中,让步是一种必然的、普遍的现象,它体现了谈判者用主动满足对方需要的方式来换取自己需要满足的精神实质;李品媛(2008)认为价格让步的方式和幅度直接关系到谈判各方的经济利益,她总结了五种典型的价格让步方式――递减让步法、递增让步法、平均让步法、最初让步法、最后让步法;易开刚则指出让步的模式不是千篇一律、一成不变的,谈判对手不同,让步战术也应做相应的调整。 　　国外文献中除了关于价格让步的综述性文字描述之外,一些国外学者也对进行了量化分析。H. Raiffa将商务谈判买卖双方交互的价格让步行为生动地比喻为“谈判舞蹈”; Chatterjee 和Samuelson建立的双方叫价拍卖模型,将买者的价值评价和卖者的成本作为最终价格所在讨价还价区间,对讨价还价过程进行了一定的分析,主要从技术性的角度分析了双方可能的博弈策略; Rubinstein建立的轮流出价模型在讨论讨价还价的过程时,主要从折现的角度分析双方行为选择的问题; P.D.V Marsh采用绘制“排列图”的方法直观、形象化地描述了价格谈判妥协和让步的过程中多因素利益协调的重要性,除此之外,他还提出了让步的预期价值和不让步的预期价值的计算公式;D. Herd在200名商务谈判人员中进行模拟谈判测试,假定谈判者被授权在下一轮谈判中可以在价格上做出让步,降幅为100美元且一小时内谈判者有4次机会进行降价,结果表明61.36%的人选择递减让步方式,17.22%的人选择最后让步方式,9.83%的人选择递增让步方式,5.91%的人选择平均让步方式,3.37%的人选择最初让步方式,2.31%的人选择其它的让步方式; J. Hodgson 建立了方程模型对价格让步幅度的预测进行了分析,但其研究是建立在讨价还价的过程无限进行的前提下,与价格谈判的实际不符。 　　以上这些研究成果均未涉及运用GM(1,1)灰色模型来预测递减型价格让步幅度。GM(1,1)灰色模型是一种时序预测模型,它通过对原始数据的均值生成处理和灰色模型的建立,发现并掌握系统发展规律,对系统的未来状态作出科学的定量预测。相比较统计预测,GM(1,1)灰色预测对数据量要求不高,且不要求典型分布,不失为一种有特色的预测方法。 　　 　　GM(1,1)预测模型的建模方法 　　 　　GM(1,1)预测模型是对具有灰指数律的灰色系统单序列建立的一阶线性微分方程模型,其时间响应函数为一指数函数。GM(1,1)预测模型建模具体步骤如下: 　　(一)建立一阶线性微分方程模型 　　设系统某行为特征量的观测值为 　　X={x(tk)|x(tk)∈R,tk∈R,t1 　　即可得到满意的模型。如果对所得模型不够满意,还可进一步优化模型,本文不对此进行探讨。 　　 　　价格谈判中递减型让步幅度的GM(1,1)灰色预测 　　 　　L公司在与入围竞争性谈判的供应商之一甲公司展开的价格谈判中,双方就所要采购的商品价格展开了反复磋商。甲公司在谈判中依次作出如下四次报价: 　　由于L公司此次采购量大,且有多家供应商提出供货请求,因而在谈判中占有优势地位。L公司谈判人员根据谈判前对各供应商历史价格让步模式的分析,同时依据己方的采购意图并结合市场行情进行分析预测,认为经过进一步商谈,甲公司会作出进一步的让步。L公司分析以上报价,认为以上四个报价呈现一单调下降凹离散函数曲线,所以,可对其建立GM(1,1)模型对其价格让步幅度依据前期报价区间依次递减的规