机械优化设计数学模型.PPT

第一章 绪 论 1.2优化设计的数学模型 1.2.2 机械优化设计的基本概念和基本术语 * 现代机械设计方法Ⅱ — 1 .1优化设计概述 优化方法的发展与应用 机械优化设计的内容及目的 机械优化设计的一般过程 1.2 机械优化设计数学模型 机械设计中的优化问题示例 机械优化设计的基本概念和术语（一、） 1、 优化方法的含义 2、 机械优化设计的一般过程 3、 设计变量、设计空间的概念 例 1： 某厂生产两种规格的机床，它们每台的产值不同，现在需要根据一定的材料供应量和工时；安排一个合理的产量计划使总产值最高 → 生产管理方面的最优化问题 一、 优化的含义 发动机的配气凸轮采用高次多项式运动 规律： 设 计时，需选择一组幂指数“p、q、r、s” 使气 门的充气效率最高→ 机械设计中的优化问题 例 2： ① 优化设计：就是借助于最优化数值计算方法和电子计算机技术，求取工程问题的最优设计方案。 ②步骤：数学描述 优化设计数学模型 最优化数值计算方法和计算机 程序 最佳设计参数 优化设计的一般过程 N Y 核心问题 ： Ⅰ）分析设计任务，将工程问题转 化为最优化问题----即建立优化数学模型。 Ⅱ）选用适用的优化方法，在计算机上求解。 ③特点：设计思想是最优设计 设计方法是优化方法 设计手段是计算机 其内容及目的： ④机械优化设计的内容及目的 机械优化设计： 把优化技术（优化的原理、计算技术） 应用到机械设计中的一种现代机械设计方法 其内容及目的： 可以对机械零件、部件、机构、机器、及整 机等设计对象、提出单项或多项设计指标进行优化 设计，确定出它们的最佳参数和结构尺寸，从而提 高各种机械产品和技术装备的设计水平。 1.2.1机械设计中优化问题示例 d l P M 圆形销轴 已知： P=1000 N M=100 N-m [f ]=0.01 cm　 一、零件结构参数的优化 求：在满足使用条件和结构尺寸限制的前提下， 使其质量最轻 解： 1、销轴的质量： 2、设计应满足的使用要求和结构尺寸限制 ㈠ 弯曲强度 ㈡ 扭转强度 ㈢ 刚度 ㈣ 结构要求 综上，此问题就是要求在满足下列条件下： 选择d、l 使梁的质量： 最小 3、采用优化方法求解： 二、齿轮副参数优化设计问题 已知： 1 2 b 直齿轮副 求在以上条件下设计齿轮副，使其体积V最小。 解： 1、齿轮副的体积 ㈠齿根弯曲强度 2、设计应满足的要求 ㈡接触强度： ㈢ 不根切条件： ㈣ 齿宽系数的要求： 综上，这是一个在满足㈠、㈡、㈢、㈣式的 条件下，合理选择Z1和m、b，使直齿圆柱齿轮副 体积最小的问题 总 结： 一个机械优化问题包含的内容： ①追求的设计目标 → “目标函数” ②需求解的一组独立参数 →“设计变量” ③设计变量必须满足若干限制条件 →“设计约束” 即：目标函数、设计变量和设计约束三者共同述了一个 优化问题 2、其类型 ①连续型设计变量： 轴的转速n、传动角γ ②离散型设计变量： 齿数、模数、胶带根数 一、设计变量（优化参数） 1、设计变量： 在优化设计过程中，选择并最终必须确定 的各项独立参数 3、设计空间 设计变量可用一个列阵来表示，如：上节中 例1.的设计变量可表示为： ①设计变量的一般表达式 （代表问题的一个 设计方案） * * *