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双基百分百（一） 1．若函数在区间上存在反函数，则实数的取值范围是_______． 2. 函数的反函数为 ．已知等差数列前15项的和=30，则= . 4. 已知无穷等比数列的第二项，各项和，则该数列的公比 . 5. 右图是计算 的程序框图，在判断框中应该填入的条件是 . 6. 若向量，满足,且与的夹角为， 则 . 7．在的展开式中含有常数项，则正整数的最小值为 . 8． 展开式中的系数是 。（用数字作答） 9．是定义在上的函数，且满足，又当时，，则的值是 。 10．将甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三个不同的社区进行社会服务，每个社区至少分到一名志愿者，则不同分法的种数为_____．； 11．“”是“对任意正数，均有”的 （ A ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 12．若已知曲线方程为，圆方程为，斜率为直线与圆相切，切点为，直线与曲线相交于点，，则直线AB的斜率为（ C ） （A）1 （B） （C） （D） 13、已知是方程的两个根，则下列结论恒成立的是（） A． B． C． D． 14.已知复数,（）,且。 （1）设＝，求的最小正周期和单调递增区间．（2）当时，求函数的值域， 所以函数的最小正周期为，因为， 所以的单调递增区间为。 （2）当时，，所以，的值域。 15．如图，中，在三角形内挖去一个半圆（圆心在边上，半圆与分别相切于点，与交于点），求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积． 解：设半圆的半径为r，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°， ， 连接OM，则OM⊥AB，设OM=r，则OB=2r， 因为BC=OC+OB，所以BC=3r，即 ．AC=BC?tan30°=1． 阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体为底面半径AC=1，高 的圆锥中间挖掉一个半径 的球．所以，V=V圆锥-V球=． 16.已知二次曲线的方程：．（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件； （2）对于点，是否存在曲线交直线于、两点，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由； 双基百分百（一） 一、填空题：（4*10=40） 1．若函数在区间上存在反函数，则实数的取值范围是____ ___． 2. 函数的反函数为 ．已知等差数列前15项的和=30，则= . 4. 已知无穷等比数列的第二项，各项和，则该数列的公比______________. 5. 右图是计算 的程序框图，在判断框中应该填入的条件是___________________. 6. 若向量，满足,且与的夹角为，则 . 7．在的展开式中含有常数项，则正整数的最小值为 . 8． 展开式中的系数是 。（用数字作答） 9．是定义在上的函数，且满足，又当时，，则的值是___________________。 10．将甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三个不同的社区进行社会服务，每个社区至少分到一名志愿者，则不同分法的种数为___ __． 二、选择题：（5*3=15） 11．“”是“对任意正数，均有”的 （ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 12．若已知曲线方程为，圆方程为，斜率为直线与圆相切，切点为，直线与曲线相交于点，，则直线AB的斜率为 （ ） A.1 B. C. D. 13、已知是方程的两个根，则下列结论恒成立的是（） A． B． C． D． 三、解答题：（14+15+16=45） 14.已知复数,（）,且。 （1）设＝，求的最小正周期和单调递增区间．（2）当时，求函数的值域中，在三角形内挖去一个半圆（圆心在边上，半圆与分别相切于点，与交于点），求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积． 16.已知二次曲线的方程：．（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件； （2）对于点，是否存在曲线交直线于、两点，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；