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摘要 本文以排队论理论为基础，通过建立医院眼科病人排队系统的数学模型，对医院床位进行了合理性安排。 首先，针对问题一，建立了对医院病床安排系统进行综合评价的指标体系，主要有：系统平均队长和平均等待时间。并对选取这两个指标作为评价体系对现有FCFS规则和改进规则的合理性作出解释。 然后，对于问题二，依据问题一中确定的前两个指标最优为目标，提出分类FCFS规则建立了区间估计模型，使得病人在门诊时就被告知大致入住时间。最后，建立了多指标床位分配模型，得出了床位的最佳设置值。 一 问题重述 医院就医它以这样或那样的形式出现在我们面前例如患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等往往需要排队等待接受某种服务。我们考虑某医院眼科病床的合理安排。 该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录各类。白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。 外伤通常属于急症，病床有空时立即安排住院住院后第二便会安排手术。 比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。 该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长医院方面希望你们能帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。分析确定合理的评价指标体系，评价FCFS（First come, First serve）规则的病床安排模型的优劣。就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，确定第二天应该安排哪些病人住院。。在病人门诊时该住院部周六、周日不安排手术，病床安排采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。某医院眼科病床合理安排当前该住院部对非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，FCFS原则，白内障双眼的病人可能会在星期二入院，但医院规定“白内障双眼的患者在星期一做一只眼，在星期三做另一只眼”，所以该患者的术前准备时间就变为6天，而一般情况下，白内障患者的术前准备时间只需1、2天；这样的情况会延迟其它类病人的入院时间，进而使得病人队列越来越长。在病床不够的情况下，从医院的角度讲，医院自然希望在多做手术的同时，减小病人占用病床的时间。为了得到合理的安排规则，首先要确定合理的评价指标体系，用此评价按该规则建立的病床安排模型的优劣。 第一步：分析确定病床安排模型的评价标准体系。 对于问题一，题目给出了2008年7月13日至2008年9月11日这61天里各类病人的数据，我们根据现有的数据确定反映床位安排合理性的三个指标，分别是：病人平均等待入院天数和平均排队长度。这三个指标的数据均受到床位安排的影响，在医院的不同安排下，三个指标都会发生相应的变化，并且能直接反映床位安排的合理性。 第二步：通过数学建模来解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用标记。考虑到病床安排系统为抢占型优先权服务机制下多类排队网络，由79张病床服务组成，每个病床服务有一个无限容量的等待缓存。考虑采用用排队论知识建立抢占型优先权排队模型。设同级类型的病种有相同的优先权等级，以满足外伤、白内障的优先条件，设服务机制是抢占型恢复的，即当一个病患进入该系统时，如果该病患优先权等级比已经被安排床位的患者病种优先权等级高时，那个已经被安排床位但还没入院的病种将被终止服务直到比它优先权高的工作完成服务后，它才恢复未完成的服务。最后，我们设我们的策略是非空闲的，即所有病床都一直在进行接受安排工作。 第三步：通过对模型二进行改进，解决问题四。问题四考虑周六和周日不安排手术，是对模型二中的一个特殊条件限制，在编程中加入条件限制语句，得出满足此条件的床位分配结果。 第四步：建立模型解决问题五。建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型双眼是周一先做一只，周三再做另一只外伤通常属于急症，病床有空时立即安排住院住院后第二便会安排手术。一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。 含等待入院及住院