第八章+Mathematica编程语句和 与例题 Mathematica 数学实验.pptVIP

第八章 Mathematica编程语句与例题 ;8.1全局变量、局部变量、过程 8.1.1全局变量;8.1.2 局部变量;Mathematica 中Module模块的命令为: Module[{变量表}, 表达式 ] 例如: 在Mathematica键入 In[4]:= u=5; In[5]: = s=Module[{u, v=1}, u=1; v=u+v+3] Out[5]= 5 In[6]:= Print[u, , v, ,s] Out[6]= 5 v 5;在Mathematica中使用局部变量很简单, 只要把涉及到的局部变量用大括弧{ }括起来, 放在Module模块命令的{变量表}位置, 并把相应的语句写成语句序列放在Module模块命令的表达式位置即可。 例如: Mathematica中有如下命令 In[7]:=s=Sin[x]; In[8]:=u= Cos[x]; In[9]:=D[s*u, x] Out[9]= Cos2[x] - Sin2[x] 命令中的变量s, u的值将会影响随后的命令, 如果写成 In[10]:= Module[{s, u, x}, s=Sin[x];u= Cos[x]; D[s*u, x]] Out[10]= Cos2[x$1] - Sin2[x$1] 此时命令中的变量s, u就是局部变量, 它们的值将不会影响随后的命令。;例1:用Mathematica命令描述下面问题:先产生一个函数[0,1]内的随机实数,再判断该随机数是否小于0.5, 如果小于0.5, 则将此随机数显示出来,否则显示”***”。 解: Mathematica 命令为: In[1]:= p= Random[]; If[p0.5, p, “***”] Out[1]=0.202857 In[2]:= If[(p=Random[])0.5, p, “***”]) Out[2]= *** 例2: 写出分段函数 的Mathematica自定义函数形式,并画出其在[3,3]上的图形 解: 因此Mathematica 命令为: In[3]:= f[x_]:=If[x1, x+Sin[x], x*Cos[x]] (或f[x_]:=If[x1, x+Sin[x],x*Cos[x],”err”] ) In[4]:= Plot[f[x],{x,-3, 3}] ; 例3 定义一个函数描述下面问题:任给一个函数y(x),如果y(x)的一阶导数为零,则输出符号###,否则,输出y? (x)+ 5 解: Mathematica 命令为: In[5]:=f[y_,x_]:=Module[{s},s=D[y,x];If[s==0,Return[“###”]]; s =s+5;Return[s]] In[6]:= f[3,x] Out[6]= ### In[7]:= f[Tan[x],x] Out[7]=5 + Sec2[x];8.2.2 Which 语句;例4：写出一元二次方程ax2 + bx + c = 0判别根的类型的Mathematica自定义函数形式。 解:一元二次方程根的判别式为 ?=b2 -4ac,当?0时方程有两个实根; 当?0时方程有两个复根; 当?=0时方程有两个实重根, 它有多于两种的选择,故可以用Which语句表示。 Mathematica命令为 In[8]:=g[a_, b_, c_]:=(w=b^2-4*a*c;Which[w0,two real roots, w0,two complex roots,w == 0,duplicate roots ]) In[9]:=g[0,1,2] Out[9]= two real roots In[10]:=g[3,1,2] Out[10]= two complex roots In[11]:=g[3,0,0] Out[11]=duplicate roots; 例5 任给向量x=(x1,x2,…,xn),定义一个可以计算如下三中向量范数的函数: 解: In[12]:= norm[x_,p_]:=Which[p==1,Sum[Abs[x][[i]],{i,1,Length[x]}], p==2,Sqrt[Sum[Abs[x][[i]]^2,{i,1, Length[x]}]],