第二章　分子结构和 与点群 立体化学.pptVIP

§2.3 对称点群 一、点群 　　分子的对称操作符合数学群的意义和要求，可用群表示分子结构。 　　对称群的符号，例如Cn, Dn, Cnh, Cnv, Dnh, Dnd…… 　　因为所有对称元素在分子中相交一点，任何操作都不能使这个点移动，所以对称群常称为点群。 二、对称操作与点群 　　C1群：没有对称元素存在，只有C1轴，E操作。 　　Cs群：唯一对称元素是一个平面，只生成两个操作σ和σ2=E。 　　Ci群：唯一对称元素是反演中心i，仅生成两个对称操作i和i2=E 　　Cn群：唯一对称元素是一个真轴Cn，生成一组操作Cn，Cn2，Cn3……Cnn=E Sn群：偶数阶群，存在非真转轴Sn，由n个元素E，Sn，Cn/2，Sn2，……Snn-1组成。 　　　S2群是一个特殊群，元素S2等价于i元素，S2群实 际是Ci群。 Cnh群：有非真转轴Sn。n为奇数时，包括 σh和由Cn生成的操作的2n个元素所组成。 　　　Cnh符号强调一个Cn轴和一个水平面σh，这些对 称元素组合意味着存在Sn。 Dn群：有一个Cn轴和一组n个垂直于Cn轴的C2轴。生成2n个操作，包括2n个元素。 Cnv群：有一个Cn轴和一组包括Cn轴的竖直平面（ 用σv表示 ）。 Dnh群：有一个Cn轴，一个水平面 σh和一组n个竖直平面。（看作Cnv群加上一个σh） 　　　 Dnh群存在的标志是Cn、 σh和一些σv同时存在。Cn 、nC2和σh同时存在也是Dnh的标志。 　　　 Dnh群共有4n个操作。 　　　　n=奇数时，有n个竖直平面，竖直平面用σv表示。 　　　　n=偶数时，有一组n/2个竖直平面σv ；还有一组n/2 个竖直平面，称作二面角平面，用σd表示，它是平分 σv成员之间的二面角。 哪组是竖直平面，哪一组是二面角平面，随意。 （实际上有两组，每组有n/２个σv，每一组的σv平 面都平分另一组的σv平面组成的二面角。） Dnd群：一组二面角平面σd加到Cn和n个C2上的效果。这组二面角平面是平分相邻一对C2轴间夹角的竖直平面，共有4n个操作。 （ 看作Dn群加上一组σd平面） D∞h群：由等价两部分组成的线型分子，有一个与原子核连线重合的C∞轴，无穷个垂直于C∞轴的C2轴和一个垂直于C∞轴的水平面。 （看作C∞加上无数个C2，C2在C∞的σh平面内。） C∞v群：由不等价两部分组成的线性分子，有一个C∞轴和一些竖直平面σv。 §2.1 对称元素与对称操作 §2.2 与分子结构有关的对称元素（操作） §2.3 对称点群 §2.4 高阶轴的对称群 §2.5 分子结构与点群 §2.6 反映对称与点群 §2.7 杂化轨道与点群 §2.４ 具有高阶轴的对称群 这些群包括一组等价相交的高阶轴。可借助多面体表示，多面体具有垂直于这种高阶轴的表面。如四面体，必有四个等价相交的C3轴，分别垂直于四个面。 一、五个正多面体 　１.正多面体的特征： 　　１).表面都是一些正多边形（等边三、四、五、六边形），彼此等价。 　　 ２).顶角都是等价的。 　　 ３).棱边也都是等价的。 　　（“等价”是指通过对称操作可交换。） ２.正多面体的类型： 　　构成一个多面体，三个或三个以上所要求的表面必须相交于一点，才能形成一个闭合的角锥形排列。 　 １).等边三角形构成的多面体 三个等边三角形共用一个公共角顶——正四面体； 四个等边三角形共用一个公共角顶——正八面体； 五个等边三角形共用一个公共顶角——正二十面体； 六个等边三角形公用一个公共角（60°×6=360°)形成平面排列，非多面体。 正四面体 4个等边三角形 4个顶角 6条棱边 二面角70°32′ 正八面体 8个等边三角形 6个顶角 12条棱边 二面角109°28′ 正二十面体 20个等边三角形 12个顶角 30条棱边 二面角138°12′ 2).正四边形构成的多面体 　只有一个正方体。（ 90°×3=270°; 90°×4=360°平面排列) 3).正五边形构成的多面体 　只有一个正十二面体。（108°×3=324＜ 360°) ４).正六边形不能形成多面体（120°×3= 360°，平面排列) 立方体 6个正方形 8个顶角 12条棱边 二面角90° 正十二面体 12个正五边形 20个顶角 30条棱边 二面角116°34 ′ 二、高阶群 1. Td群（四面体群） 　将四面体放到立方体中，其顶角分别为立方体两对错开的顶角。 　立方体有8个顶角，4C3轴，通过四面体的顶角垂直于对面的表面。 　立方体有6个侧面，3C2轴，通过四面体