第七章 方差分析 《试验的设计与统计分析》.pptVIP

(2)DLSD法 DLSD(Dunnett’s Least Significant Difference)法即Dunnett氏最小显著差数法 专供检验若干个处理平均数与共同比较标准CK平均数的差异显著性。 任一平均数与CK平均数差数的绝对值≥|DLS ? |时，则在?水平上显著；反之，在?水平上不显著。 DLSD法与FPLSD法唯一不同的是: DLSD法是查Dunnett’s Dt临界值----- Dt ? FPLSD法是查t临界值----- t ? ： 即Dunnett’s最小显著差数为： 为平均数差数的标准误，计算公式同（7.9）式； 为误差项自由度dfe下，处理数为k（不包括CK）时Dunnett氏临界值。 〔例7.4〕试以DLSD法，检验表7.2资料各品种平均数间的差异显著性。 解：在〔例7.2〕中已算得 =26.249(g) 查Dunnett’s Dt临界值表（附表6），取显著水平α=0.05和α=0.01，当dfe=10、k=4时，Dt0.05(10，4)=2.97，Dt0.01(10，4)=3.95 故 DLSD0.05=2.97×26.249=77.96(g)； DLSD0.01=3.95×26.249=103.68(g) 对比PLSD法 将各品种的单株鲜重与对照E进行比较，两样本平均数的差数≥77.96g为在0.05水平上差异显著；差数≥103.68g为在0.01水平上差异显著。 结论：由表7.2可知，只有品种B与对照E平均数的差异达到0.01显著水平，其他品种与对照E的差异均未达到0.05的显著水平。 处理 平均数 与对照(CK)的差异 B 397.3 200.0** A 261.7 64.4 D 250.3 53.0 E(CK) 197.3 - C 131.3 66.0 (3)q法 q法由Student-Newman-Keul于1952年提出，一般称为复极差检验法，有时又称SNK检验法或NK检验法。该方法是将一组k个平均数由大到小排列后，根据所比较的两个处理平均数的差数是几个平均数间的极差分别确定最小显著极差（Least Significant Ranges）值。q检验因是根据极差抽样分布原理，其各个比较都可保证同一个显著水平。其最小显著极差为： 其中 为平均数的标准误： ?为显著水平；dfe为误差项自由度；p为秩次距，是所有比较的平均数按大到小顺序排列所计算出的两极差范围内所包含的平均数个数。 即在显著水平为? 、误差项自由度为dfe、秩次距为p（2≤p≤k）时的q临界值。 因此，在每一显著水平下该法有k-1个尺度值。平均数比较时，尺度值随秩次距p的不同而异。当要检验的两个平均数的差数绝对值≥时，则在水平上显著；反之，在水平上不显著。 〔例7.5〕试对表7.2资料的各平均数作q检验。 解：〔例7.1〕已算得：s2e=1033.53，n=3。所以， 查q临界值表（附表7），取显著水平α=0.05和α=0.01，当dfe=10时，p=2，3，4，5的值，并由(7.12)计算出最小显著极差，列于表7.4 表7.4 表7.2资料及值 p q0.05 q0.01 LSR0.05 LSR0.01 2 3.15 4.48 58.46 83.15 3 3.88 5.27 72.01 97.81 4 4.33 5.77 80.36 107.09 5 4.65 6.14 86.30 113.96 多重比较的表示方法(列梯形法) 处理 平均数 B 397.3 266.0** 200.0** 147.0** 135.6** A 261.7 130.4** 64.4 11.4 D 250.3 119.0** 53.0 E 197.3 66.0* C 131.3 结论：5个品种的单株鲜重以B品种最高、C品种最低；对照品种E居第4位，与FPLSD法检验结果不一致的是，对照E与品种A的差异未达到0.05的显著水平。 (4)SSR法 SSR法(Shortest Significant Ranges)又称新复极差法，或称最短显著极差法。由D.B.Duncan于1955年提出。该法与q法相似，区别仅在于计算最小显著极差LSRα时，不是查q临界值表，而是查Duncan’s SSR临界值表。即最短显著尺度为： 〔例7.6〕试采用SSR法，对表7.2资料各平均数进行多重比较。 解：在〔例7.5〕中已算得： 。查Duncan’s SSR临界值表（附表8），取显著水平=0.05和=0.01，当dfe=10，p=2、3、4、5时 及LSRα值见表7.5。