2018年高三数学小题狂做10.docVIP

高考小题标准练(六) 满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分! 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若集合A={x|3+2x-x20},集合B={x|2x2},则A∩B等于　(　　) A.(1,3) B.(-∞,-1) C.(-1,1) D.(-3,1) 【解析】选C.因为A=(-1,3),B=(-∞,1),所以A∩B=(-1,1). 2.若复数z=+a在复平面上对应的点在第二象限,则实数a可以是　(　　) A.-4 B.-3 C.1 D.2 【解析】选A.若z=+a=(3+a)-ai在复平面上对应的点在第二象限,则a-3. 3.已知平面向量a,b的夹角为,且a·(a-b)=8,|a|=2,则|b|等于　(　　) A. B.2 C.3 D.4 【解析】选D.因为a·(a-b)=8,所以a·a-a·b=8,即|a|2-|a||b|·cosa,b=8,所以4+2|b|×=8,解得|b|=4. 4.已知x,y取值如表:　 x 0 1 4 5 6 8 y 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3 从所得的散点图分析可知:y与x线性相关,且=0.95x+,则等于　(　　) A.1.30 B.1.45 C.1.65 D.1.80 【解析】选B.根据题意=4,=5.25,样本点中心(4,5.25)代入回归直线方程,可知=1.45. 5.已知sincos+cossin=,则cosx等于　(　　) A. B.- C. D.± 【解析】选B.sincos+cossin= sin=-cosx=,即cosx=-. 6.设f=且f=4,则f等于　(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】选C.因为f=4,即a2=4,a=±2,又因为a是底数,所以a=-2舍去,所以a=2,所以f=log28=3,故选C. 7.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程是　(　　) A.(x+1)2+y2=2 B.(x+1)2+y2=8 C.(x-1)2+y2=2 D.(x-1)2+y2=8 【解析】选A.直线x-y+1=0与x轴的交点为即(-1,0). 根据题意,圆心为(-1,0). 因为圆C与直线x+y+3=0相切,所以半径为圆心到切线的距离,即r=d==, 则圆的方程为(x+1)2+y2=2. 8.如图是一个几何体的三视图,在该几何体的各个面中,面积最小的面的面积为　 (　　) A.4 B.4 C.4 D.8 【解析】选B.由三视图可知,该几何体的直观图如图所示, 面积最小的面为面VAB,S△VAB=×2×4=4. 9.如图是一个程序框图,若输出i的值为5,则实数m的值可以是　(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】选B.S=2,i=2,2≤2m;S=6,i=3,6≤3m;S=13,i=4,13≤4m; S=23,i=5,235m,此时程序结束,则≤m,故选B. 10.《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:今有垣厚若干尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半.问何日相逢,各穿几何?题意是:有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半,如果墙足够厚,Sn为前n天两只老鼠打洞长度之和,则S5=　 (　　) A.31 B.32 C.33 D.26 【解析】选B.大老鼠、小老鼠每天打洞尺数分别构成等比数列,,公比分别为2,,首项都为1,所以S5=+=32.故选B. 11.已知双曲线-=1(a0,b0)的右焦点为F,直线x=a与双曲线的渐近线在第一象限的交点为A,且直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线y=b对称,则双曲线的离心率为　(　　) A. B.3 C.2 D. 【解析】选C.易得点A坐标为(a,b),因为直线AF与双曲线的一条渐近线关于直线y=b对称,所以直线AF的斜率为-,即=-?=2. 12.若函数f=-x2+x+1在区间上单调递减,则实数a的取值范围是　 (　　) A. B. C. D. 【解析】选C.f′(x)=x2-ax+1,由题设知x2-ax+1≤0在上恒成立,故即a≥. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上) 13.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另