2018年高考数学(理)二轮复习规范答题示例课件：规范答题示例8-直线和圆锥曲线位置关系.pptVIP

* * * * 规范答题示例8　 直线与圆锥曲线的位置关系 规 范 解 答 · 分 步 得 分 ②设A(x1，y1)，B(x2，y2). 将y＝kx＋m代入椭圆E的方程，可得(1＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－16＝0， 由Δ＞0，可得m2＜4＋16k2， (*) 因为直线y＝kx＋m与y轴交点的坐标为(0，m)， 可得(1＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－4＝0， 由Δ≥0，可得m2≤1＋4k2. (**) 构 建 答 题 模 板 第一步 求圆锥曲线方程：根据基本量法确定圆锥曲线的方程. 第二步 联立消元：将直线方程和圆锥曲线方程联立得到方程：Ax2＋Bx＋C＝0，然后研究判别式，利用根与系数的关系. 第三步 找关系：从题设中寻求变量的等量或不等关系. 第四步 建函数：对范围最值类问题，要建立关于目标变量的函数关系. 第五步 得范围：通过求解函数值域或解不等式得目标变量的范围或最值，要注意变量条件的制约，检查最值取得的条件. 评分细则　(1)第(1)问中，求a2－c2＝b2关系式直接得b＝1，扣1分； (2)第(2)问中，求 时，给出P，Q的坐标关系给1分；无“Δ0”和 “Δ≥0”者，每处扣1分；联立方程消元得出关于x的一元二次方程给 1分；根与系数的关系写出后再给1分；求最值时，不指明最值取得的条件扣1分. 解答 (1)求C的方程； 解　由于P3，P4两点关于y轴对称， 故由题设知椭圆C经过P3，P4两点. 所以点P2在椭圆C上. 证明 (2)设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为－1，证明：l过定点. 证明　设直线P2A与直线P2B的斜率分别为k1，k2. 如果l与x轴垂直，设l：x＝t，由题设知t≠0，且|t|2， 从而可设l：y＝kx＋m(m≠1). 得(4k2＋1)x2＋8kmx＋4m2－4＝0， 由题设可知Δ＝16(4k2－m2＋1)0. 由题设k1＋k2＝－1， 故(2k＋1)x1x2＋(m－1)(x1＋x2)＝0. 当且仅当m－1时，Δ0， 所以l过定点(2，－1). * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *