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直线与方程-方程的概念 方程的概念方程的概念 一、知识点： 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、一元一次方程：含有一个未知数，含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1的方程。 二元一次方程：含有两个未知数，含未知数的项的次数都是1的整式方程方程。 二元一次方程组：把两个或几个二元一次方程合在一起就组成了二元一次方程组。 3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 二、随堂练习： 1、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x =2为一元一次方程，则方程的解为 2、在方程(k2-4)x2+x+(k-2)y+3=0中，若此方程为二元一次方程，则k的值为___ 3、已知方程2x2m?n?1?3ym?1?1是关于x，y的二元一次方程，则 . m?____n?______ 4、方程x+y=6正整数解是____ 5、在x-3y=3中，若用x表示y，则y表示x，则x= 6、 若 __________. 7、已知，且，则___________. 是二元一次方 程的一个解，则4a-2b+6的值是 ?x?28、若方程ax-2y＝4的一个解是?，则a的值是 . y?1? 9、已知??2x??m?1?y?2?x?2是方程组?的解，则m?n?______. nx?y?1y?1?? 10、给出下列方程：2x??7，2x?y?3z，xy?1?0，x?y，? 二元一次方程的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11、下列是一元一次方程的是 A、3x+y=4 B、x2=16 C、2y+ 121x1?1.其中是yx?51=8 D、=18 2y 12、下列说法正确的是（ ） Ａ、二元一次方程只有一个解 Ｂ、二元一次方程组有无数个解 Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成 13、列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A、??x?2y?1?x?2y?1?x?2y?1 B. C. D. ???22xy?63x?5y?3???x?2y?4?z?2?8?x?2y?1 14、二元一次方程3x?2y?11（ ） A.任何一对有理数都是它的解 B.只有一个解 C.只有两个解 D.有无数个解 15、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ） Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１ 16、下列各组数据中，是方程组??3x?2y?11的解的是（ ） 2x?3y?16? ?x?7?x?1?x?5?x?1A.? B.? C.? 2 D.??y?4y?2y?6????y?3? 17、某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表： 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. 若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ） ?x?y?27?x?y?27?x?y?27?x?y?27A.? B. ? C.? D.? 2x?3y?663x?2y?662x?3y?1003x?2y?100???? 18、小英在解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y?11?y?33，怎么办呢？小英想了想，便翻看了书后的答案，此方程解为y??6，小英很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是 2112 A、?4 B、3 C、?4 D、4 3333 19、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） A、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、15x-3y=6 方程的有关概念（一）、方程的有关概念 1. 方程：含有未知数的等式就叫做方程. 2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程. 例如： 1700+50x=1800， 2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程. （例1） 3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. （例2） 注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把