AutoCAD画圆弧功能的补充.doc

AutoCAD圆弧绘制功能的补充 秦皇岛烟草机械有限责任公司技术开发研究所 王永强 齐海涛 [摘 要] 以Visual Lisp为二次开发工具，对AutoCAD的圆弧绘制功能进行补充 [关键词] AutoCAD Visual Lisp 圆弧绘制 引言 AutoCAD是目前使用最为广泛的计算机辅助设计软件之一，圆弧绘制是其一项最基本的绘图功能。AutoCAD中画圆弧的方法是根据圆弧的基本参数（如圆弧的起点、终点、圆心、半径、角度、方向）的合理组合来进行绘制。这些绘制圆弧的方法有一个共同特点，即都可以根据已知参数通过三角计算就能得到圆弧的所有基本参数。但当已知圆弧的弧长和弦高或已知弧长和弦长时，无法用AutoCAD现有的方法绘出圆弧，因为在AutoCAD现有的所有绘制圆弧的方法中，没有弧长与弦高或弦长的参数组合。此时要在AutoCAD中绘出圆弧，必须先进行繁锁的高等数学计算，由弧长、弦高参数或弧长、弦长参数求出圆弧的半径、中心角等参数的近似值，再用AutoCAD现有的绘制圆弧的方法进行绘制，给设计工作带来不便。 这种情况在实际工程设计中是可能出现的，例如用现有规格260mm x 30m、厚1mm的矩形板料制作截面如图1所示的零件（图1中忽略板厚，弧BCD长 + 30 x 2 = 260），对尺寸L没有过于严格的要求，但要保证其它尺寸，求圆弧BCD的半径R。 图1 下面就以劣弧时已知圆弧弧长和圆弧弦高为例，介绍用AutoCAD的Visual Lisp二次开发工具进行程序设计，求解并绘出圆弧的方法。 开发过程 如图2所示，已知劣弧ADB的弧长为a，弦高CD为h。 图2 由 a=2αR ∵ α=arccos(R-h)/R ∴ a=2Rarccos(R-h)/R ① 用高等数学求解此方程，一般要先绘制方程的曲线并划定方程的根的隔离区间，再用一定的计算方法反复求得方程的近似值，直到得到满足精度要求的近似解，计算过程复杂、繁锁，而且计算精度不易保证。但我们可以用计算机强大的计算功能来精确地进行求解。在确定程序算法之前，先绘出方程①的曲线。令已知参数弦高h分别取不同的常数，以圆弧半径R为变量，求出对应每一个R值的弧长a并绘出方程曲线，为此设计以下Lisp程序： (defun c:yz() (setvar OSMODE 0) (setvar CMDECHO 0) (setq r (getreal \n Please input R:);输入起始半径上限 h (getreal \n Please input h:));输入假设弦高常数 (if ( r h)(progn (setq cosa (/ (- r h) r) sina (sqrt (- 1 (expt cosa 2))) jiao (atan (/ sina cosa)) l (* 2 jiao r) ))) (while ( r 1)(progn (setq r (- r 1)) (if ( r h)(progn (setq cosa (/ (- r h) r) sina (sqrt (- 1 (* cosa cosa))) jiao (atan (/ sina cosa)) l (* 2 jiao r) p (list r l) ) (command point p );在AutoCAD中绘制点 ))))) 在AutoCAD中加载并执行以上程序，依次输入圆弧半径的上限值和圆弧弦高常数，即可绘出对应的方程曲线。图3为程序在AutoCAD中绘制的R极大值为1000、h分别取值10、50、100时方程①的曲线。 图3 由图3所示的方程曲线可知，当弦高为常数时，每一个弧长a值都对应唯一一个半径R（Rh）值，且函数为单调增函数。运用二分法算法，设计以下程序来求解方程并在AutoCAD中绘制圆弧。 (defun c:lh() (setq l (getreal \n 输入圆弧长度L：) h (getreal \n 输入圆弧弦高H：)) (if ( h (/ l pi )) (progn (princ \n输入参数不构成劣弧，请执行优弧命令。)) (progn (setq xx 0;直径范围初始极大值，可根据实际情况确定 r (/ xx 2) c(/ (- r