2018年1月云大附中星耀校区高二年级学业水平第二次模拟考试数学试卷.docVIP

云大附中星耀校区高二年级上学期学业水平第二次模拟考试 数学试卷 [考生注意]：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效. 一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。 1. 设集合，，则最多有 ( ) A．B．C．D．，是第二象限的角，则的值是( ) A．B．C．D． A．10 cm3 B．20 cm3 C．30 cm3 D．40 cm3 4.函数的定义域为( ) A．B．C．D．的值为( ) A．B．C．D． 已知向量=（–1，2），=（m，1）.若向量+与垂直，则m=A．B．C．D．，它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( ) A．B．C．D．为6时，输出的（ ） A． B． C． D． 9.下列函数，图象关于原点对称的是 （ ） A. B. C. D. 10．已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 11.为了考察两个变量之间的线性相关性。甲、乙两位同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方程，求得回归直线分别为和。已知两人在试验中发现对变量的观测数据的平均值都是，对变量的观测数据的平均值都是，那么下列说法正确的是（ ） A. 与相交于点 B. 与相交，但相交点不一定是 C. 与必关于点对称 D. 与必定重合 12.下列函数中，周期是的奇函数是( ) A. B. C. D. 13. 齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌马获胜的概率为（ ） A. B. C. D. 14. 函数的最小值是（ ） A．B．C．D．的图象是连续曲线，且有如下的对应值表： 1 2 3 4 5 6 12 35 —74 14 56 —120 则函数在区间上的零点至少有（ ） A．B．C．D．在中，，则这个三角形一定是 A．等腰三角形　　 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 轴所得弦长为2；（2）被轴分成两段弧，其弧长的比为3:1。则在满足条件（1）、（2）的所有圆中，圆心到直线的距离最小的圆的方程为( ) A．B．C．D．成立的的集合是 19.用秦九韶算法求多项式在时的值，的结果是 20. 等比数列an}中，已知，则为设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝3x－4y的最大值为_____立方米，深为2米的长方形无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为 三、解答题：本大题共4小题，共29分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 23.（本小题满分6分） 已知函数 （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由。 24（本小题满分7分） 已知的内角所对的边分别为，向量与平行. (I)求； (II)若求的面积. 25（本小题满分7分） 如图，正四棱柱中，是的中点。 (1) 求证：∥平面； (2) 若,求直线与平面所成角的正弦值。 26（本小题满分9分） 设数列{an}的前项和为，已知， （1）求的值； （2）设，证明：数列是等比数列； （3）求数列{an}的通项公式。 第 2 页 共 4 页 正视图 侧视图 俯视图 5 3 4 3 (第3题图)