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高考文数题精选解析 1.已知曲线在点处的切线与曲线 相切,则a= ． 【答案】8 【考点定位】本题主要考查导数的几何意义及直线与曲线相切问题 【试题解析】 由可得曲线在点处的切线斜率为2,故切线方程为即,把与 联立消去 得,显然,所以由直线与相切得. 【命题意图】本题主要考查导数的几何意义、曲线切线方程的求法及运算能力. 【方法、技巧、规律】 可导函数在处的导数就是曲线在处的切线斜率,这就是导数的几何意义,在利用导数的几何意义求曲线切线方程时,要注意区分“在某点处的切线”与“过某点的切线”,已知在处的切线是,若求曲线过点的切线,应先设出切点,把代入,求出切点，然后再确定切线方程. 【探源、变式、扩展】 下面以一个题组探究曲线切线问题： 【扩展】已知. 求曲线在点处的切线方程； 求曲线过点的切线方程； 若过点可作曲线的三条切线,确定满足的条件. 2.已知曲线在处的切线与曲线相切,则实数 【答案】 3.已知抛物线和若有且仅有一条公切线,求出公切线的方程 【答案】 4．若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为 【答案】 5．已知函数在点P（1,m）处的切线方程为,则________ 【答案】3 6.在平面直角坐标系中,若曲线在(为自然对数的底数)处的切线与直线垂直,则实数的值为 ． 【答案】 7．若曲线与曲线在处的两条切线互相垂直,则实数的值为 ． 【答案】 【解析】因为,,所以 8.若曲线y=ax+lnx在点（1,a）处的切线方程为y=2x+b,则b= _________ ． 【答案】-1 9.设曲线在点处切线与直线垂直,则 【答案】1 10.若曲线在点处的切线平行于轴,则_______． 【答案】-1 11.在平面直角坐标系中,直线是曲线的切线,则当时,实数的最小值是 ． 【答案】－2 12.设函数,则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【考点定位】本题主要考查函数的奇偶性、单调性及不等式的解法. 【试题解析】 由可知是偶函数,且在是增函数, 所以 ,故选A. 【命题意图】 本题考查函数性质的综合应用及函数不等式的解法,考查分析问题解决问题的能力及运算能力. 【方法、技巧、规律】 函数不等式的解法通常是利用函数单调性,脱去抽象符合“f”,转化为一般不等式求解,所以解这类问题一般要先研究函数的有关性质,如单调性、奇偶性等,注意本题解法一中用到了偶函数的一个性质,即：,巧妙利用此性质可避免讨论,请同学们认真体会. 【探源、变式、扩展】 根据函数单调性解函数不等式一直是高考中的热点问题,下面给出两道类似的高考试题： 13.已知偶函数在区间上单调递增,则满足的x取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 14.已知函数,若,则实数a的取值范围（ ） A. B. C. D. 【答案】C 15.已知函数, 若,则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 16.已知,不等式在上恒成立,则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 17.已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意给定的不等实数,不等式 恒成立,则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 18.已知函数,若,则x的取值范围是 A．（-∞,-1) ∪（1,+∞） B．（-1,0）∪（0,1) C．（-∞,-1) ∪（0,1) D．（-1,0）∪（1,+∞） 【答案】C 19.已知函数是定义在上的增函数,函数的图像关于点对称, 若任意的、,不等式恒成立,则当时,的 取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 20.已知函数则满足不等式的x取值范围是（ ） A． B．（0,） C．[-1,0.5） D.（-1,0.5] 【答案】A 21.已知函数,若,则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 22.设函数,则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 23.已知,则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 综上知：,故选Ｄ. 24.已知函数,当时,恒有成立,则实数的取值范围（ ） A． B． C． D． 【答案