高二文科数学周考.docVIP

溆浦一中高二数学周考试题 一、选择题 1．在△ABC中，已知sin2B－sin2C－sin2A＝sin Asin C，则角B的大小为(　　) A．150° B．30°C．120° D．60° 2．在R上定义运算“⊙”：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)0的实数x的取值范围为(　　) A．(0,2) B．(－2,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D．(－1,2) 3．在数列{an}中，a1＝15,3an＋1＝3an－2(n∈N*)，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是(　　) A．a21和a22 B．a22和a23C．a23和a24 D．a24和a25 4．已知等比数列{an}的前n项和Sn＝x·3n－1－，则x的值为(　　) A. B．－C. D．－ 5．如果不等式1对一切实数x均成立，则实数m的取值范围是(　　) A．(1,3) B．(－∞，3)C．(－∞，1)∪(2，＋∞) D．(－∞，＋∞) 6．已知△ABC中，AB＝，AC＝1，且B＝30°，则△ABC的面积等于(　　) A. B. C.或 D.或 7．设{a是等比数列则“aa2a3”是“数列{a是递(　　)充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件 8．已知数列{an}满足a1＝1，an·an＋1＝2n，n∈N*，Sn是数列{an}的前n项和，则S10等于(　　) A．63 B．93 C．126 D．1 023 下列四个命题：①“若xy＝0则x＝0且y＝0”的逆否命题；②“正方形是矩形”的否命题；③“若acab”的逆命题；④若m2则不等式x－2x＋m0.其中真命题的个数为(　　)10．已知O是坐标原点，点A(－1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则·的取值范围是(　　) A．[－1,0] B．[0,1]C．[0,2] D．[－1,2] 已知命题p：R，2x2＋2x＋；命题q：R，sin x0－＝则下列判断正确的是(　　)是真命题 ．是假命题是假命题 ．是假命题下列结论中正确的为(　　)p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件；且q为假”是“p或q为真”的充分不必要条件；或q为真”是“为假”的必要不充分条件；为真”是“p且q为假”的必要不充分条件．　　　 ．　　　 ．　　　 ． 二、填空题 1．关于x的不等式ax－b0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式≤0的解集是________． 1．已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为______． 1．若正实数x，y满足x2＋y2＋xy＝1，则x＋y的最大值是________． 下列命题：且y3”是“＋y5”的充要条件；－4ac0是一元二次不等式a＋b＋c0解集为Ra＝2”是“直线ax＋2y＝0平行于直线x＋y＝1”的充分不必要条件；＝1”是“g x＋＝0 ”的必要不充分条件．其中真命题的序号为________．三、解答题 1．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acos C＋asin C－b－c＝0. (1)求A； (2)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c. 已知条件p：|x－1|a和条件q：2x－3x＋10求使p是q的充分不必要条件的最小正整数a. 19．已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位：m2)，其中有部分旧住房需要拆除．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同时也拆除面积为b(单位：m2)的旧住房． (1)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式． (2)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？(计算时取1.15＝1.6) ．已知，求： (1)z＝x＋2y－4的最大值； (2)z＝x2＋y2－10y＋25的最小值； (3)z＝的范围． 2．已知数列{an}的各项均为正数，对任意的n∈N*，它的前n项和Sn满足Sn＝(an＋1)(an＋2)，并且a2，a4，a9成等比数列． (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝(－1)n＋1anan＋1，Tn为数列{bn}的前n项和，求T2n. 已知{xn}是各项均为正数的等比数列，且x1+x2=3，x3-x2=2 （）求数列{xn}的通项公式； （）如图，在平面直角坐标系xOy中，依次连接点P1(x1, 1)，P2(x2, 2)…Pn+1(xn+1, n+1)得到折线P1 P2…Pn+1，求由该折线与直线y=0，所围成的区域的面积. A　2.B　3.C　4.C　5.A　6.D　7.8．B　9.　10.C　13.[－1,2)　14.15 15 　 解析：①x2且y3时＋y5成立反之不一定如x