高二文科数学函数导数测试题(含详案).docVIP

中英文学校高二文科数学周考试题(5.21) 一、选择题（5*10=50） 1.已知集合A={x|y=x﹣1}，B={y|y=x2﹣1}，则A∩B=（　　） A．? B．{（0，﹣1），（1，0）} C．[﹣1，+∞） D．{0，1} 2.奇函数f（x）的定义域为R，若f(x+2)为偶函数，则f(1)=1,则f(8)+f(9)= ( ) A. －2 B.－1 C. 0 D. 1 3.函数的定义域为 (A) (B) (C) (D) 4.已知定义域为则 的定义域为（ ） A.（0，） B. C.() D.( 5.函数的图象是（　　） A． B． C． D． 6.函数的零点所在的大致区间是 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,e) D.(3,4) 7.若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是（ ） A．（0，4] B． C． D． 8.若 ，，则的大小关系为(　　) A. B. C. D． 9.若函数f（x）=log2（kx2+4kx+3）的定义域为R，则k的取值范围是（　　） A．（0，） B．[0，） C．[0，] D．（﹣∞，0]∪（，+∞） 10.设函数有三个零点、x2、x3,且则下列结论正确的是 （　　） A． B． C． D． 二、填空题（5*5=25） 11.已知幂函数的图象过点（2，16）和（，m），则m=　　． 12.已知函数f（x）=，则f（）+f（﹣1）=　　． 13.函数的值域为_______. 14.若函数f（x）=2|x﹣a|（a∈R）满足f（1+x）=f（1﹣x），且f（x）在[m，+∞）上单调递增，则实数m的最小值等于　　． 15.对于函数,若其定义域内存在两个实数，使得时，的值域也是,则称函数为“和谐函数”，若函数是“和谐函数”，则实数的取值范围是 ． 三、解答题 16.已知A={x|x2≥9}，B={x|﹣1＜x≤7}，C={x||x﹣2|＜4}． （1）求A∩B及A∪C； （2）若U=R，求A∩?U（B∩C） 已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=（）x， （﹣1≤x≤0）的值域为集合B． （1）求A∩B； （2）若集合C={x|a≤x≤2a﹣1}，且C∩B=C，求实数a的取值范围． 18.已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1． （1）求证：f（8）=3． （2）求不等式f（x）﹣f（x﹣2）＞3的解集． 19.已知函数 （Ⅰ）判断函数 在上的单调性,并用单调函数的定义证明; （Ⅱ）是否存在实数 使函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 20.已知函数. （I）求函数的定义域； （II）判断函数的奇偶性； （III）当时，函数，求函数的值域。 21.已知函数f（x）=x2﹣4x+2a+3，a∈R． （1）若函数f（x）在[﹣1，1]上有零点，求a的取值范围； （2）设函数g（x）=mx﹣2m，m∈R，当a=0时，?x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2），求m的取值范围． 中英文学校高二文科数学周考试题（5.21） 1、C 【解答】解：A={x|y=x﹣1}，∴A=R，由y=x2﹣1≥﹣1， 得B={y|y=x2﹣1}=[﹣1，+∞），则A∩B=[﹣1，+∞），故选：C． D C 【解答】 故. 4、B所以 5.A【解答】解：研究函数知，其是一个偶函数，且在（0，+∞）上增，在（﹣∞，0）上减，由此可以排除C，D，又函数的指数＞1，故在（0，+∞）其递增的趋势越来越快，由此排除B，故A正确． 6、B 7.C 二次函数对称轴为，所以定义域[0，m]包含，所以，，结合二次函数对称性可知，所以m的取值范围是，故选C 8.A 9.B 【解答】解：∵函数f（x）=log2（kx2+4kx+3）的定义域为R ∴kx2+4kx+3＞0对任意的x恒成立 ∴当k=0时3＞0对任意的x恒成立，符合题意 当k≠0时要使kx2+4kx+3＞0对任意的x恒成立只需即可， 此时综上所述k故选B 10.B 11.【解答】解：设幂函数的解析式为y=xa，其图象过点（2，16）， 则2a=16，解得a=4，即y=x4；又图象过点（，m）， 则m==．故答案为：． 12. 3 【解答】解：函数f（x）=， 则f（）+f（﹣1）=log3（10﹣1）+2﹣1+1=2+1=3．故答案为：3． 13. 14. 1 【解答】解：∵f（1+x）=f（1﹣x