2017年广东省广州市天河区华南师大附中中考数学一模试卷.docVIP

2017年广东省广州市天河区华南师大附中中考数学一模试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．） 1．（3分）（﹣0.7）2的平方根是（　　） A．﹣0.7 B．0.7 C．0.7 D．0.49 2．（3分）用科学记数法表示﹣5 670 000时，应为（　　） A．﹣567104 B．﹣5.67106 C．﹣5.67107 D．﹣5.67104 3．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，在RtABC中，C=90°，B=30°，将RtABC绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角最小为（　　） A．115° B．125° C．120° D．145° 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2a3b=5ab B．a3?a2=a6 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．（a2）4=a8 6．（3分）若x2﹣2x﹣1=0，则代数式2x2﹣4x5的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．11 7．（3分）用圆心角为120°，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的底面周长是（　　） A．2π cm B．3π cm C．4π cm D．5π cm 8．（3分）如图，在O的内接四边形ABCD中，AB是直径，BCD=120°，APD=30°，则ADP的度数为（　　） A．45° B．40° C．35° D．30° 9．（3分）如图，一次函数y=mxn与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn0，n0）的图象是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DEAC于点E，DFBC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（　　） A．5 B．4.8 C．4.6 D．4.4 　 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卷上） 11．（3分）分式方程的解是　 　． 12．（3分）正三角形的外接圆半径、边心距之比为　 　． 13．（3分）如图，在数轴上的解集可表示为　 　． 14．（3分）若2，4，6，a，b的平均数为10，则a，b的平均数为　 　． 15．（3分）如图，在等腰RtABC中，A=90°，AC=6，D是AC上一点，过D作DEBC于点E，若，则CE的长为　 　． 16．（3分）如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B1，第2个B1A2B2，第3个B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于　 　． 　 三、解答题（本大题共9题，共102分，请将答案写在答题卷上．） 17．（9分）解方程组：． 18．（10分）如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC．求证：DBC=∠DCB． 19．（9分）计算：1﹣（﹣1）2017（8﹣）0﹣（）﹣1． 20．（10分）在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛． （1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率； （2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率． 21．（12分）如图，从水平地面看一山坡上的通讯铁塔PC，在点A处用测角仪测得塔顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，用测角仪测得塔顶端点P和塔底端点C的仰角分别是60°和30°． （1）求BPC的度数． （2）求该铁塔PF的高度，（结果精确到0.1m，参考数据：．） 22．（12分）如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=﹣xb经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）． （1）求上述反比例函数和直线的函数表达式； （2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求OPQ的面积． 23．（12分）已知：如图，在ABC中，AB=AC． （1）尺规作图：作BAC的角平分线AD，交BC于点D．（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）延长AD至E点，使DE=AD，连接BE、CE．求证：四边形ABEC是菱形． 24．（14分）如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）． （1）求抛物线的解析式． （2）D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DFx轴于点F，交直线BC于点E，连结BD、CD设点D的横坐标为m，BCD的面积为S． 求S关于m的函数关系式