高一数学综合复习题.docxVIP

淄博七中高一数学期末综合复习题（一）一．选择题（共12小题，每题5分）1．已知集合M={y|y=2x，x＞0}，N={y|y=}，则M∩N等于A．?B．{1}C．{y|y＞1}D．{y|y≥1}2．函数的定义域是A．（0，1）B．[0，1）C．（0，1]D．[0，1]3．已知奇函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，若f（lnx）＜0，则（　　）A．＜x＜1或x＞1B．1＜x＜eC．0＜x＜e或x＞eD．0＜x＜14．如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个5．若函数f（x）=（m﹣1）x2+2mx+3是偶函数，则y=f（x）的单调递减区间是A．（﹣∞，1]B．[﹣1，+∞）C．（﹣∞，0]D．[0，+∞）6．设a=log25，b=log415，c=20.5，则a，b，c大小关系为A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b7．已知m、n是不重合直线，α、β、γ是不重合平面，则下列命题①若α⊥γ、β⊥γ则α∥β；②若m?α、n?α、m∥β、n∥β则α∥β；③若α∥β、γ∥β则γ∥α；④若α⊥β、m⊥β则m∥α；⑤m⊥α、n⊥α则m∥n中，真命题个数是A．0个B．1个C．2个D．3个8．函数的零点所在的区间是A．B．（1，2）C．（2，e）D．（e，3）9．已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，则该球的体积为A．B．48πC．24πD.16π10．在正四棱锥P﹣ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角为A．90°B．60°C．45°D．30°11．已知实数x，y满足2x+y+5=0，那么的最小值为A．B．C．2D．212．定义在R上的函数，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰好有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则f（x1+x2+x3+x4+x5）=A．lg2B．lg4C．lg8D．1二．填空题（共4小题，每题5分）13．过点（3，5）且与原点距离为3的直线方程是　　．14．已知直线点A（1，3），且在x轴上的截距与在y轴上截距的绝对值相等，则直线的方程为　　．15．如图，在棱长为5的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，EF是棱AB上的一条线段，且EF=2，Q是A1D1的中点，点P是棱C1D1上的动点，则四面体PQEF的体积为　　．16．如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上，则梯形周长的最大值为　　．三．解答题（共6小题，共70分）17．已知集合A={x|x＞2}，B={y|y=log3x，3≤x≤27}，C={x|a＜x＜2a+1}，（1）求B，（?RA）∩B；（2）若A∪C=A，求实数a的取值范围．18．如图，面积为8的平行四边形ABCD，A为坐标原点，B坐标为（2，﹣1），C、D均在第一象限．（I）求直线CD的方程；（II）若|BC|=，求点D的横坐标．19．近年来，雾霾日趋严重，我们的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题．某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产该型号空气净化器x（百台），其总成本为P（x）（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入Q（x）（万元）满足Q（x）=，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据以述统计规律，请完成下列问题：（1）求利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？20．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点．（1）求证：PB∥平面EAC；（2）求证：AE⊥平面PCD；（3）若AD=AB，试求二面角A﹣PC﹣D的正切值；（4）当为何值时，PB⊥AC？21．已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，∠B的平分线BN所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．求：（1）顶点B的坐标；（2）直线BC的方程．22．设D是函数y=f（x）定义域的一个子集，若存在x0∈D，使得f（x0）=﹣x0成立，则称x0是f（x）的一个“准不动点”，也称f（x）在区间D上存在准不动点．已知．（1）若a=1，求函数f（x）的准不动点；（2）若函数f（x）在区间[0，1]上存在准不动点，求实数a的取值范围．巩固训