2017年中考数学试卷(选做题).docVIP

2017年天津市中考数学试卷　 一、选择题 9．（3分）如图，将ABC绕点B顺时针旋转60°得DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（　　） A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC 第9题 第11题 第18题 10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1y2＜y3 B．y2y3＜y1 C．y3y2＜y1 D．y2y1＜y3 11．（3分）如图，在ABC中，AB=AC，AD、CE是ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BPEP最小值的是（　　） A．BC B．CE C．AD D．AC 12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M落在x轴上，点B平移后的对应点B落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（　　） A．y=x22x+1 B．y=x22x﹣1 C．y=x2﹣2x1 D．y=x2﹣2x﹣1 　 二、填空题 17．如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为　 　． 18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上． （1）AB的长等于　 　； （2）在ABC的内部有一点P，满足SPAB：SPBC：SPCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）　 　． 第18题 第21题 　三、解答题 21．已知AB是O的直径，AT是O的切线，ABT=50°，BT交O于点C，E是AB上一点，延长CE交O于点D． （1）如图，求T和CDB的大小； （2）如图，当BE=BC时，求CDO的大小． 22．（10分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东64°方向，距离灯塔120海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，求BP和BA的长（结果取整数）． 参考数据：sin64°0.90，cos64°0.44，tan64°2.05，取1.414． 23．（10分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元． 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）． （1）根据题意，填写下表： 一次复印页数（页） 5 10 20 30 … 甲复印店收费（元） 0.5 　 　 2 　 　 … 乙复印店收费（元） 0.6 　 　 2.4 　 　 … （2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式； （3）当x70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由． 24．（10分）将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点，点B（0，1），点O（0，0）．P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A． （1）如图，当点A在第一象限，且满足ABOB时，求点A的坐标； （2）如图，当P为AB中点时，求AB的长； （3）当BPA=30°时，求点P的坐标（直接写出结果即可）． 25．（10分）已知抛物线y=x2bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1，0）． （1）求该抛物线的解析式和顶点坐标； （2）P（m，t）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P． 当点P落在该抛物线上时，求m的值； 当点P落在第二象限内，PA2取得最小值时，求m的值． 17. 如图，已知Rt△ABC，，，，分别以点、为圆心画圆， 如果点在○A内，点B在○A外，且○B与○A内切，那么○B的半径长的取值范围 是 18. 我们规定：一个正n边形（n为整数，）的最短对角线与最长对角线长度的比值 叫做这个正n边形的“特征值”，记为，那么 22. （本题满分10分，每小题满分各5分） 甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案. 甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示. 乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元，绿化面积超过1000 平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元. （1）求如图所示的y与x的函数解析式；（不要求写出定义域） （2）如果某学校目