高一数学《一元二次不等式解法》单元测试题.docVIP

高一数学《一元二次不等式解法》测试题 班级 姓名 一、选择题1．已知不等式ax2＋bx＋c＜0(a≠0)的解集是R，则(　　)A．a＜0，Δ＞0 B．a＜0，Δ＜0C．a＞0，Δ＜0 D．a＞0，Δ＞0．不等式2x2＋mx＋n0的解集是{x|x＞3或x＜－2}，则二次函数y＝2x2＋mx＋n的表达式是(　　)A．y＝2x2＋2x＋12　B．y＝2x2－2x＋12C．y＝2x2＋2x－12 D．y＝2x2－2x－12．如果A＝{x|ax2－ax＋1＜0}＝，则实数a的集合为(　　)A．{a|0＜a＜4} B．{a|0≤a＜4}C．{a|0＜a≤4} D．{a|0≤a≤4}．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为(　　) A．{x|x－1或x2} B．{x|x≤－1或x≥2}C．{x|－1x2} D．{x|－1≤x≤2}．函数y＝lg(x2－4)＋的定义域是(　　) A．(－∞，－2)[0，＋∞)B．(－∞，－6](2，＋∞)C．(－∞，－2][0，＋∞)D．(－∞，－6)[2，＋∞)．设集合A＝{x|(x－1)23x＋7，xR}，则集合A∩Z中元素的个数是(　　) A．4 B．5C．6 D．7．若不等式的解集为R，则实数m的取值范围是(　　) A．(－2,2) B．(－2,2] C．(－∞，－2)[2，＋∞) D．(－∞，2) ．设函数f(x)＝则不等式f(x)f(1)的解是(　　) A．(－3,1)(3，＋∞) B．(－3,1)(2，＋∞) C．(－1,1)(3，＋∞) D．(－∞，－3)(1,3) 9．不等式(x－1)≥0的解集是(　　) A．{x|x1} B．{x|x≥1} C．{x|x≥1或x＝－2} D．{x|x≤－2或x＝1}．对任意a[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是(　　) A．1x3 B．x1或x3C．1x2 D．x1或x2 ．不等式＜0的解集为(　　)A．(－1,0)(0，＋∞) B．(－∞，－1)(0,1) C．(－1,0) D．(－∞，－1)12．不等式0的解集是(　　) A．(－3,2) B．(2，＋∞) C．(－∞，－3)(2，＋∞) D．(－∞，－2)(3，＋∞)．不等式2的解集为(　　) A．{x|x≠－2} B．RC． D．{x|x－2或x2}．不等式的解是(　　) A．[－3，] B．[－，3]C．[，1)(1,3] D．[－，1)(1,3] 二、填空题．不等式－1x2＋2x－1≤2的解集是．已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0的解，则k的取值范围是______________17．不等式(x2－x＋1)(x2－x－1)0的解集是______________18．已知x1、x2是方程x2－(k－2)x＋k2＋3k＋5＝0(kR)的两个实数根，则x＋x的最大值 ______________三、解答题．解关于x的不等式(lgx)2－lgx－2＞0.若不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为，求关于x的不等式cx2－bx＋a0的解集．．解关于x的不等式x2－(a＋a2)x＋a30.．已知不等式ax2＋(a－1)x＋a－1＜0对于所有的实数x都成立，求a的取值范围． 一、选择题1．．．．D．B．C．B．A．C．B．12．C．A．D 二、填空题．{x|－3≤x－2或0x≤1}．k≤2或k≥417．{x|x或x}18． 三、解答题．解：y＝lgx的定义域为{x|x＞0}． 又(lgx)2－lgx－2＞0可化为(lgx＋1)(lgx－2)＞0， lgx＞2或lgx＜－1，解得x＜或x＞100. 原不等式的解集为{x|0＜x＜或x＞100}．． 解由ax2＋bx＋c≥0的解集为， 知a0，且关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的两个根分别为－，2， ，b＝－a，c＝－a. 所以不等式cx2－bx＋a0可变形为 x2－x＋a0， 即2ax2－5ax－3a0. 又因为a0，所以2x2－5x－30， 所以所求不等式的解集为.．解将不等式x2－(a＋a2)x＋a30变形为 (x－a)(x－a2)0. a2－a＝a(a－1)． 当a0或a1时，aa2，解集为{x|xa或xa2}． 当0a1时，a2a，解集为{x|xa2或xa}． 当a＝0或1时，解集为{x|xR且x≠a}． 综上知，当a0或a1时，不等式的解集为{x|xa或xa2}； 当0a1时，不等式的解集为{x|xa2或xa}； 当a＝0或1时，不等式的解集为{x|xR且x≠a}．． 解：当a＝0时， 不等式为－x