高一(上)月检测数学试卷.docVIP

南开中学滨海生态城学校2017-2018（上） 高一年级第二次反馈检测数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1．集合,,若,则满足条件的的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( 　) A． B． C． D． 3.已知角为二象限的角，满足，则为（ ） A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 4.若偶函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集是 ( ) A. B. C. D. 5. 函数的单调递增区间是(　　) A.　 B. 　 C. 　 D. 6.已知,,,则（ ） A． B． C． D． 7.右图是函数在区间上的图象. 为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（ ） A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变. B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变. C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变. D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变. 已知集合A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，下列四个命题： ①A=B=C ，②AC ，③CA ，④A∩C=B.其中正确的命题个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9.已知函数在一个周期内的图象如图所示．若方程在区间上有两个不同的实数解，则的值为（ ） A． B． C． D．或 10.已知函数，则（　 ） A．- B． C．﹣9 D． 9 11.设，则函数的图象的大致形状是（ ） 12.函数的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后关于轴对称，则(　　) A． B． C． D． 二、填空题：(每小题3分,共15分) 13.已知 . 14. 若是定义在实数集奇函数，且是周期为的周期函数，当对于下列结论：函数的图象可以由函数的图象平移得到函数与函数的图象关于轴对称方程的解集为函数为奇函数． 其中________．(把你认为正确结论的序号都填上，. （1）用五点法画出函数区间内的图象． （2）指出函数最小值和最大值，并求出有两个零点时的取值范围. 20．(本小题8分)已知函数, （1）若，解不等式； （2）若函数在区间上是单调增函数，求常数的取值范围。 21. (本小题12分)已知：，，为常数. （1）若，求的最小正周期和对称轴方程； （2）若在上最大值与最小值之和为，求的值； （3）求在（2）条件下的单调减区间. 22. (本小题12分)已知函数为奇函数. （1）求的值，并求函数的定义域； （2）判断并证明函数的单调性； （3）对于任意，是否存在实数，使得不等式 恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由. (本小题12分） 21.(本小题12分） (本小题12分） 班级 姓名 考号 考场 座位号 装 订 线