2017学年第一学期温州“十五校联合体”期末考试联考(高二期末数学).docxVIP

2017学年第一学期温州“十五校联合体”期末考试联考高二年级数学学科试题考生须知：1．本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 (共40分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.平面截圆柱，截面图不可能是( )A. 矩形B.圆C.椭圆 D.抛物线2.已知抛物线的准线方程是( )A.B.C.D.3.平面的法向量，平面的法向量，则下列命题正确的是A.平行B.垂直 C. D.不垂直4.设为实数，直线，则“”是“”的( ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.在正方体中，异面直线所成角的大小是( )A. B. C. D.6.在长方体中，,则它的外接球的表面积是( )A. B. C. D.7.设分别是双曲线的左、右焦点．若双曲线上存在点，使，且，则双曲线离心率为（）A．B．C．D．8.已知直线、与平面下列命题正确的是A．且B．且C．且 D．且9.已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是（）A．内切B. 相离C.外切D. 相交10.点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定圆的距离相等的点的轨迹不可能是A．双曲线 B．直线 C．双曲线的一支 D．一条射线非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。侧视图正视图俯视图11.直线的倾斜角是是　12.若某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是　，它的体积是　．13. 已知双曲线的离心率为，则，此时两条渐近线的夹角为.14. 设．若，则的取值范围是　；若，则的取值范围是　．15.设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，第16题图直线经过点，如果为正三角形，则　直线的斜率为16.如图，四棱锥中，侧面底面，其中，四边形为正方形，△是正三角形，是的中点．设异面直线与的大小为，则=　．17.设A(1，0)，B(0，1)，圆C：(x－a)2＋y2＝1．若圆C与线段AB有一个公共点，则实数a的取值范围是　三、解答题（本大题共5个小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）18.（本题满分14分）设表示焦点在轴上的椭圆，表示焦点在轴上的双曲线.(1)如果为假命题且为真命题，求实数的取值范围；（2）如果为真命题且为真命题，求的离心率的取值范围.19.（本题满分15分）正三棱柱底边长为2，，分别为的中点.第19题图(1)求证：；（2）求与平面所成角的正弦值. 20. （本题满分15分）平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为,且过点．（1）求椭圆的短轴长；（2）如果以为直角顶点，边AB、AC与椭圆交于两点B、C，点到y轴的距离分别记为，求的取值范围．21.（本题满分15分）如图1，等腰梯形中，。取线段中点，将沿折起，如图2所示。（1）证明：无论平面折到与底面所成的二面角的大小如何变化，必为直角三角形.ECBA（2）当平面折到与底面所成的二面角为时，如图2所示，求此时直线与平面所成角的正切值.CEDBA图1 图2xyOABx＝tF(第22题图)M22.如图，A，B是焦点为F的抛物线y2＝4x上的两动点，线段AB的中点M在定直线上．（Ⅰ）求|FA|＋|FB|的值；（Ⅱ）若，设△ABF的面积为S，求S的值．2017学年第一学期温州“十五校联合体”期末考试联考高二年级数学学科试题参考答案1.D2.B3.B 4.A 5.C 6.A 7.D 8. D 9.B 10.A11.； 12.； 13.； 14.；15.；16.; 17.18.18.解：(1)为假命题，-------------------2分为真命题，------------------4分------------------6分（2）为真命题，-----------------8分为真命题且为真命题-----------------10分的离心率-----------------13分----------------14分19.(1)证明：--------------------3分--------------------6分--------------------8分（2）如图，以为坐标原点建立空间直角坐标系，则，，由(1)平面的法向量为， ------