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2017-东南大学计算力学习题讲解
计算力学习题讲解 东南大学土木工程学院 2018.1 东南大学土木工程学院 1，试述弹性力学中按位移求解与有限元单元法中按位移求解 之间的异同点。 弹性力学 有限单元法 物理模型 连续体 离散化结构 几何方程 几何方程 基本方程 物理方程 物理方程 平衡微分方程 结点平衡方程 解法 解微分方程 解代数方程 解答形式 用函数表示 用数值表示 解答精度 精确解 近似解 补充要点：弹性力学设定的位移函数力求反映整体结构位移状态，有限元的位移 函数仅针对离散单元，但是需要验证位移函数的收敛性。 东南大学土木工程学院 q 2，某平面结构采用四结点矩形 1 2 3 单元和三结点三角形单元建立有 限元计算模型，其如图所示。试 4 5 6 求结点2的等效荷载列阵{R }。 2 7 8 9 l l 平衡所用到的的量均要属于节点的量，如单元位移、单元力。 载荷亦应如此，必须将体积力、表面力转化到节点上去，成 为等效荷载（载荷）。 东南大学土木工程学院 e 把总等效荷载 R 分解成体积力、表面力和集中力的等效荷 载之和，有 e {R} {F } {F } {p } V S c F ——单元上体积力的等效荷载 V F ——单元上表面力的等效荷载 S p ——单元上节点上的集中力 C 1、体积力的等效荷载 T {F } [N ] {q }hdxdy V V A 2、表面力的等效荷载 T {FS } l [N ] {qS }hds 东南大学土木工程学院
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