平面直角坐标系与函数概念-(共22张课件)-.ppt

第一部分 系统复习 成绩基石 第三章　函数及其图象 第9讲　平面直角坐标系与函数的概念 沪科版：八年级上册第11章平面直角坐标系，第12章一次函数12.1 人教版：七年级下册第7章平面直角坐标系；八年级下册第19章一次函数19.1 北师版：八年级上册第3章位置与坐标3.1～3.2，第4章一次函数4.1 考点梳理过关 考点1 平面直角坐标系中点的坐标特征 考点2 点到坐标轴以及原点的距离 考点3 点的平移的坐标特征 6年2考 考点4 函数的有关概念 6年4考 典型例题运用 类型1 平面直角坐标系中点的坐标 【例1】 [2017·曹县二模]若点A(a＋1，b－1)在第二象限，则点B(－a，b＋2)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 A 　由A(a＋1，b－1)在第二象限，得a＋1＜0，b－1＞0.由不等式的性质1，得a＜－1，b＞1.由不等式的性质3，得－a＞1.由不等式的性质1，得b＋2＞3，点B(－a，b＋2)在第一象限． 类型2 平面直角坐标系中点的坐标规律 【例2】[2017·恩施中考]函数y＝ 的自变量x的取值范围是(　　) A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤3 B　 技法点拨?当函数解析式中既有分式又有二次根式时，既要考虑二次根式有意义，又要使得分母不等于0.函数自变量的取值范围可用口诀表示：分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行． 　根据题意，得 解得x≥1且x≠3. 类型3 函数图象的判断 【例3】[2017·六安模拟]如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是(　　)　　 A　 ∵在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，∴CD＝AB＝2，BC＝AD＝ 3.∵点E是BC边上靠近点B的三等分点，∴CE＝ ×3＝2.①点 P在AD上时，△APE的面积y＝ x·2＝x(0≤x≤3)；②点P在 CD上时，S△APE＝S四边形AECD－S△ADP－S△CEP＝ ×(2＋3)×2－ ×3×(x－3)－ ×2×(3＋2－x)＝5－ x＋ －5＋x ＝ － x＋ ，∴y＝－ x＋ (3＜x≤5)；③点在CE 上时，S△APE＝ ×(3＋2＋2－x)×2＝－x＋7，∴y＝－x ＋7(5＜x≤7)，纵观各选项，只有A选项图象符合题意． 变式运用?[2017·淮北模拟]如图，点P是?ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是(　　) A　点P沿A→D→C→B运动，可知在AD段y随x增大而增大，在DC段y不随x取值变化而变化，在CB段，随着x的增大，y逐渐变小，因此本题要分点P在AD，DC，CB三段进行分段讨论．①当P在AD边上时，如图1，△BAP可看成以AP为底，h1为高的三角形，y ＝ x·h1，h1为定值，因此y是关于x的正比例函数，图象是一 条上升的线段；②当点P在DC边上时，如图2，△BAP可看成以 AB为底，h2为高的三角形，y＝ AB·h2，AB，h2均为定值，y是一个常数，图象是平行于x轴的线段；③当P在BC边上时，如 图3，设AD＋DC＋BC＝a，则BP＝a－x，y＝ (a－x)·h3，h3为定值，y是一次函数，图象是一条下降的线段．由此可判断A选项符合题意． 类型4 坐标系中的规律探究问题 【例4】[2017·日照一模]如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是(　　) A．(2018,0) B．(2018,1) C．(2018,2) D．(2017,0) A 技法点拨?(1)解决规律探索类问题，要运用一般与特殊的思想，从简单的情况入手，“列而不算，规律自现”；(2)解决循环类型的规律探索问题，找出循环组是关键！ A　∵第1次运动到点(1,1)，第2次运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，第4次运动到点(4,0)，第5次运动到点(5,1)，…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2018次运动后点P的横坐标为2018，纵坐标以1,0,2,0每4次为一个循环组循环．∵2018÷4＝504