湖北省仙桃市荣怀学校人教B版高中数学必修一教案：1.1.3《集合的运算》.doc

《集合的运算》教案 教学目标： （1）理解交集与并集的概念；　　（2）掌握两个较简单集合的交集、并集的求法；　　（3）通过对交集、并集概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括、等能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程；　　（4）通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯. 教学重难点： 重点：交集和并集的概念 难点：交集和并集的概念、符号之间的区别和联系 教学过程： 问题衔接 我们知道两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？ 思考，引入并集概念. 新课教学 并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union） 记作：A∪B 读作：“A并B” 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn图表示： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）. 例题（P8-9例4、例5） 说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示. 问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集. 交集 一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集 记作：A∩B 读作：“A交B” 即： A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn图表示 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合. 例题（P9-10例6、例7） 拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集 说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集 探索研究 A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A 归纳小结（略） 作业布置 书面作业：课后习题 拓展提高： 题型一 已知集合的交集、并集求参数问题 例1 已知集合，若， 求实数的值 解：∵，∴，而， ∴当， 这样与矛盾； 当符合 ∴ 练习1已知集合若求a的值 答案 a=-3 例2.已知若求的取值范围. 解（1）若此时 （2）若 综上所述，的取值范围是 B A A B B A A(B) A B ? A B A A∪B